Wie löse ich diese Gleichung ohe TR?

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3 Antworten

Das kannst du nicht können müssen!
Die Quadratwurzel ist klar, weil man direkt qudrieren kann.

So ist es aber auch mit der 3. Wurzel. Von einem Schüler kann man erwarten, dass er/sie
³√64    = 4    und
³√125  = 5
lösen kann und dann aus dem Kopf sagt, das Ergebnis von ³√100 liege zwischen 4 und 5. Aber mehr kann man füglich nicht erwarten.
Man könnte noch auf 4,5 tippen ("irgendwo in der Mitte"), aber dann ist es auch gut.

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10^x=³√100                |100=10²
10^x=³√10²                 |Potenzgesetz ³√10²=10^2/3
10^x=10^2/3               |ln()
ln(10^x)=ln(10^2/3)    |Logarithmengesetz ln(x^a)=a*ln(x)
x*ln(10)=(2/3)*ln(10)  |:ln(10) bzw. kürzen
x=2/3

LG

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Kommentar von Willy1729
24.01.2016, 16:24

Den Umweg über den ln kannst Du Dir sparen.

Wenn 10^x=10^(2/3) ist, dann ist x=2/3.

Herzliche Grüße,

Willy

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100=10^2, dann log10(...) rumlegen, der sich sofort wieder auflöst, x=2/3

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Kommentar von ViviMel
24.01.2016, 15:46

Danke für die Antwort! Aber ich verstehe ein paar Sachen immer noch nicht ganz.. Und zwar 1. Wie kommst du denn von meiner Gleichung auf die zweite? Und 2. Wie löse ich einen Logarithmus ohne Taschenrechner?

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