Wie löse ich diese Gleichung?-kriegs einfach nich hin :/

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3 Antworten

Das sollte doch wohl heißen:

22*3^(x-3) = 9*5^(3+x)

gf hat wohl wieder die Sternchen verschluckt.

Es gibt mehrer Lösungswege, zB so

22*3^(x-3) = 9*5^(3+x) | log

log(22*3^(x-3)) = log(9*5^(3+x)) | Logarithmengesetz

log(22) + log(3^(x-3)) = log(9) + log(5^(3+x)) | Logarithmengesetz

log(22) + (x-3)·log(3) = log(9) + (3+x)·log(5)

Der Rest sollte kein Problem mehr sein.

rebka 26.10.2012, 16:56

ok schonmal vielen dank- ich hab aber noch ein problem: muss ich um x auf die linke seite zu bringen -(3+x) machen oder : (3+x)? oder was ganz anderes?

wenn ich das erste mache dann kommt auf der linken seite bei mir am schluss -6 raus und rechs etwas mit 1,5 . geht also nicht vllt hab ich auch was falsch gemacht bei den zwischenschritten. wenn ich das zweite nehm weiß ich nicht wie man auf de liken seite weitermacht da steht dann bei mir lg(22)+(x-3lg(3), das alles dann durch (3+x) und auf der anderen seite lg(9)*lg(5)

sorry das ich so dumm frag aber ich weiß es wirklich nicht

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notizhelge 26.10.2012, 17:33
@rebka

log(22) + (x-3)·log(3) = log(9) + (3+x)·log(5)

log(22) + x·log(3) -3·log(3) = log(9) + 3·log(5) + x·log(5)

x·log(3) - x·log(5) = log(9) + 3·log(5) - log(22) + 3·log(3)

x = ( log(9) + 3·log(5) - log(22) + 3·log(3) ) / (log(3) - log(5))

Man könnte noch folgendes tun:

( log(9) + 3·log(5) - log(22) + 3·log(3) ) / (log(3) - log(5)) =

(2·log(3) + 3·log(5) - log(22) + 3·log(3) ) / (log(3) - log(5)) =

(5·log(3) + 3·log(5) - log(22) ) / (log(3) - log(5))

Mehr lässt sich nicht zusammenfassen - oder man wendet wieder die Log.-Gesetze an, und macht das:

(5·log(3) + 3·log(5) - log(22) ) / (log(3) - log(5)) =

(log(3^5) + log(5^3) - log(22) ) / log(3/5) =

log(3^5 · 5^3 / 22) / log(3/5)

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rebka 27.10.2012, 12:23
@notizhelge

wow sieht ganz schön kompliziert aus, aber ich hab jeden schritt verstanden. cool- echt vielen dank :)

lg rebka

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wie kommst du auf 66; man kanns nicht lesen; meinst du 22•3^(x-3) = 9•5^(3+x) oder wie?

wenn ja, dann lg22 + (x-3)•lg3 = lg9 + (x+3)•lg5 dann erstmal Klammern lösen und alle Terme mit x nach links, dann x ausklammern.... ; du darfst nicht 22 * 3 nehmen

rebka 26.10.2012, 16:33

ja sollte es- danke warum darf ich nicht 22*3 nehmen?

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Ellejolka 26.10.2012, 16:39
@rebka

weil bei 3^(x-3) steht ; hoch- vor Punktrechnung

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du musst auf beiden seiten dasselbe ,, wegnehmen" dann steht iwann auf der einen seite nur noch x

rebka 26.10.2012, 16:31

ja und wie macht man das?

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