Wie löse ich diese Gleichung 8Exponentialfunktionen)?

4 Antworten

2*e^(0,5x-3)=8   | :2

e^(0,5x-3)=4 | ln

ln [e^(0,5x-3)] = ln 4

(hier wende ich die Eigenschaft an: ln (a^b) = b * ln a )

(0,5x-3) * ln e = ln 4

(da aber ln e =1) haben wir:

0,5x - 3 = ln 4 | +3

0,5x = ln 4 + 3 | *2

x = 2 * (ln 4 + 3)

Da kann man für ln 4 = 1,386 einsetzen und erhält:

x = 2 * (1,386 +3) 

x= 2 *4,386

x =8,772 (ungefähr)

LG,

Heni

Wenn Du sofort den ln anwendest, musst Du daran denken, dass ln(a * b)=ln(a)+ln(b) ist. Oder am Besten zuerst durch 2 teilen, dann gibts kein Produkt mehr; dann sollte es auch klappen...

2 * e ^ (0.5 * x - 3) = 8

Erstmal durch 2 dividieren :

e ^ (0.5 * x - 3) = 4

Nun logarithmieren :

0.5 * x - 3 = ln(4)

Nun 3 addieren :

0.5 * x = ln(4) + 3

Nun mit 2 multiplizieren :

x = 2 * (ln(4) + 3)

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