Wie löse ich diese Aufgabe (quadratische Gleichung, Flächeninhalt)?

4 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Die Überlegung bei diesen Minimaxaufgaben ist immer:
wie komme ich auf eine ableitbare Funktion?

Du kennst die Gerade, auf der der rechte obere Punkt des Rechtecks langläuft. Salopp gesagt, wird die Fläche bestimmt durch das Produkt der beiden Seiten x und y. Denn x * y (besser gesagt: ihre Δ) sind A, der Flächeninhalt.
Daher multiplizierst du:
A = x * (2/3x+12)

Das ergibt eine quadratische Funktion A, die du nach x ableiten kannst.
A' = 0 liefert dir die Stelle x für das Extremum, das hier nur ein Maximum sein kann. (Das kann aber auch mit A'' überprüft werden.)

Jetzt nur noch das x wieder in f(x) einsetzen (oder gleich in A), und du hast das Maximum der möglichen Flächen.

Inhalt Rechteck = ab. So, was ist "a"? - nun, zufällig "x", Und "b"? - ebenso zufällig y = .... (deine Formel der Geraden). Also ist die Fläche ab = x mal (deine Formel der Geraden) und voila, schon hast du einen Ausdruck mit x^2. (Und diesen könnte man dann nach x ableiten um ein Maximum zu finden)

nach deiner Zeichnung ist das aber y= - 2/3 x + 12

jedenfalls A= x * (-2/3 x + 12) dann Klammer lösen und in die Scheitelform und

x-Wert vom Scheitelpunkt nehmen.

Den Flächeninhalt und den Umfang von Rechteck berechnen?!?

Kann mir jemand erklären wie man folgende Aufgabe löst (siehe Bild)??

...zur Frage

Ein Rechteck hat 60cm Umfang und 216cm² Flächeninhalt. Berechnen sie die Seitenlängen?

Wie rechnet man die Aufgabe. Ich verstehe es nicht.

...zur Frage

Könnt ihr mir bei dem Thema in Mathe helfen (Möglichst großer Flächeninhalt in Kurve)?

Gegenen ist eine Funktion f mit f(x)= 16-x^2 der Graph dieser Funktion schließt mit der x-Achse eine Fläche ein. In dieser Fläche soll ein Rechteck liegen,dessen. Seiten auf bzw. parallel zu den Koordinatenachsen liegen. Die beiden oberen Eckpunkte sollen auf dem Graphen liegen, die unteren Eckpunktr auf der x-Achse. Berechnen Sie, wo die Eckpunkte liegen müssen, damit das Rechteck einen möglichst grossen Flächeninhalt hat. Die Lösungen habe ich selbst. Mir kommt es Hauptsächlich auf die Erklärung drauf an. Also bitte alle komplizierteren Herleitungen erklären

...zur Frage

Flächeninhalt berechnen bei Quadrat, Rechteck usw?

Hallo ich bin kurz vor der Mathe Arbeit krank geworden und deshalb konnte ich nicht meine Lehrerin fragen wie dies geht. Meine Frage ist wie man den Flächeninhalt von einem rechtwinkligen Dreieck, einem Quadrat und von einem Rechteck berechnet.

...zur Frage

Der Graph der quadratischen Funktion geht durch die Punkte P(0|5) Q(3|2) R(5|10). Bestimme die quadratische Gleichung?

Tipp für Lösung, und gibt es hier Unterschied zwischen quadratische Gleichung und quadratischefunktion?

...zur Frage

Berechnen sie den Inhalt der Fläche, die der Graph von f mit der x-Achse einschliesst?

Also meine Aufgabe lautet:

Berechnen sie den Inhalt, die der Graph von f mit der x-Achse einschliesst.

f(x) = 0,5x² - 3x

Wie mache ich das jetzt genau?

...zur Frage

Was möchtest Du wissen?