Wie löse ich diese Aufgabe (Ausklammern?)

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5 Antworten

Wo ist denn dein Problem? Du hast es doch richtig gerechnet, nur etwas unkonventionell aufgeschrieben. Erst rechnest du (x+1)*(x−1) = x² - 1.

Das Malzeichen (für Deutlichkeit) kannst du setzen oder es lassen. Rechnest du dann

x³ * (x² - 1)

kommt genau das heraus, was du geschrieben hast. Oder hast du das Ergebnis aus dem Lösungsbuch und willst wissen, wie man dahin kommt?

Das Ergebnis kommt auch heraus, wenn du erst x³ * (x+1) rechnest und dies dann mit (x-1) multiplizierst. Das ist nur umständlicher zu rechnen.

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Ohne Binomische Formeln bekommst Du das gleich heraus, wie mit, nur umständlicher.
SO bekommst Du Dein (richtiges) Ergebnis MIT dritter Binomischer Formel:
f(x)=x^3(x+1)(x−1)
f(x)=x^3*[(x+1)(x−1)] |dritte Binomische Formel:
f(x)=x^3*(x^2-1)
f(x)=x^5-x^3

Ich hoffe, ich liege jetzt richtig. Meine letzte Mahte-Stunde ist schon -zig Jahre her.

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Kommentar von Volens
30.11.2013, 17:14

Ich würde aber x² und x³ schreiben, denn es ist schon schlimm genug, dass man die höheren Potenzen mit dem ^ schreiben muss.

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Kommentar von TheOne123
30.11.2013, 17:22

Danke so habe ich das auch :)

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mit ausklammern bekommst du die nullstellen raus also solltest du nur ablesen oder halt ausklammer! die bin. formel wird nicht benötigt

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Kommentar von TheOne123
30.11.2013, 16:24

Ich soll die klammern wegbekommen ich weiss aber nicht wie . Das ist mein problem

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Brauche ich dafür die binomische Formel?

Man kann sie verwenden, das spart ein wenig Rechenarbeit. Aber man muss nciht.

Ich mach dss ohne und bekomme dann immer f(x)=x5−x3

Falls damit

x^5 - x^3

gemeint ist: Stimmt. Dank 3. binomischer Formel konnte ich das im Kopf rechnen.

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Du willst nicht ausklammern, sondern die Klammern auflösen (oder: ausmultiplizieren). Die Bezeichnungen werden oft verwechselt:

  • Ausklammern: Wenn du zB sowas machst: 2ab²+6bc=2b(ab+3c). Du hattest erst den Term 2ab²+6bc und hast dann den Faktor 2b ausgeklammert.
  • Klammern auflösen (oder: ausmultiplizieren): 2b(ab+3c)=2ab²+6bc. Du hattest erst den Term 2b(ab+3c) und hast dann die Klammer aufgelöst (oder: ausmultipliziert).

Deine Lösung ist richtig. (besser lesbar ist es so: x^3(x+1)(x−1)=x^5−x^3).

Brauche ich dafür die binomische Formel?

Nötig ist sie nicht. Du kannst hier aber die dritte binomische Formel verwenden, das spart Rechenarbeit.

PS: Falls du Nullstellen bestimmen wist, ist die Form x^3(x+1)(x−1) wirklich besser, denn da kannst du die Nullstellen direkt ablesen.

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