Wie löse ich die quadratische Gleichung durch Wurzelziehen das?

...komplette Frage anzeigen

3 Antworten

Du musst das (x+6)² wie eine binomische Formel lösen (ist schließlich eine) also zum Beispiel: (a+b)² = (a+b) * (a+b) = a² +2ab+b².
Dann bringst du durch Addition/Subtraktion alle zahlen mit x auf eine Seite, und die Zahlen ohne x auf die andere Seite des "=". Und wenn dann noch ne Zahl vor dem "x" steht, teilst du die andere Seite durch diese Zahl und hast dann das Ergebnis mit "x= ?".

(x + 6)² - 4 = 0

-> binomische Formel

x² + 12x + 36 - 4 = 0

x² + 12x + 32 = 0

Lösungsformel einsetzen (1/(2*a) * (-b +/- Wurzel(b² - 4 * a * c)):

1/2 * (-12 +/- Wurzel(12² - 4 * 1 * 32))

x1= -4

x2 = -8

Lg Tobi

edit: Hab durch Wurzelziehen überlesen <.< Dann ist meine Lösung wohl eher weniger hilfreich ^_^

Das ist doch das gute daran. Den Fragesteller zu zeigen das viele Wege zum Ziel führen.

0

Doch! Das meinte ich!

Und wie ist es mit 

2(x+6) zum Quadrat -4=0

0

Hallo Daria0207,

> (x+6)^2-4 = 0 | +4
    (x+6)^2 = 4 | √
     x+6 = 2
     x + 6 = -2

x + 6 = 2 | -6
x = -4

x + 6 = -2 | -6
x = -8

> Hast du x, ist es kein Problem einfach binom auflösen und rechnen.

Einen schönen Abend noch!

Applwind

Das ja vol Prinzip einfach! Danke!

Und was mach ich wenn ich ein - vor der Klammer habe?

ZB 

-(2x-3) zum Quadrat =12

0
@Daria0207

Klammer geht immer vor.

-(2x-3)²           = 12   |  2. Binom
-(4x² - 12x +9) = 12   |  Klammer auflösen
-4x² + 12x -9   = 12   |  -12
-4x² + 12x - 21=  0    |  /(-4)   für p,q-Formel normieren
x² +  3x - 5,25 =  0                p = 3       q = -5,25

So zumindest würdest du rechnen.

0
@Volens

Schon wieder vertippt:

x² -  3x + 5,25 =  0                p = -3       q = 5,25

0

-(2x-3)^2 = 12

Das ist ein schlechtes Beispiel. Die Zahl unter der Wurzel ist negativ. Keine Lösung im reellen Zahlenbereich.

1

Passiert mir, auch  öfters ;-)

0

Was möchtest Du wissen?