Wie löse ich die Gleichung x^3 + 3x^2 + 2x -2 = 0?


06.10.2022, 20:01

Gegeben ist g(x)= 1/4x^4 + x^3 - 2x. Ihr Schaubild ist Kg. Die Tangente Kg im Ursprung, die Tangente an K1 (K1 ist f(x)= x^3 + 3x^2 - 2) im Punkt B( 0 / 2) und die y-Achse schließen ein Dreieck ein. Das Dreieck wird durch K1 in zwei Teile geteilt. Entscheiden Sie durch eine eigene Rechnung, welche der beiden Teilflächen größer ist.

wie lautet die Aufgabenstellung? Mit GTR?

Es geht um den Schnittpunkt von einer Tangente und einer Polynomfunktion. In der Lösung steht, dass da 0,52 rauskommen soll. Ohne GTR.

Aufgabentext der ursprünglichen Aufgabe?

Ich habe die Aufgabenstellung oben ergänzt.

4 Antworten

die Tangente an K1 (K1 ist f(x)= x^3 + 3x^2 - 2) im Punkt B( 0 / 2)

Da kann schon mal was nicht passen. da B nicht auf K1 Liegt.

Ansonsten: Als erstes Schnittpunkt der beiden Tangenten bestimmen.

Sorry, der Punkt ist P( 0 / -2). Der Schnittpunkt der Tangenten ist S(1 / -2)

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@MrsBrokkoli

Prima, du hast sicher auch die beiden Tangentengleichungen. Es ist ja nicht verboten, sich erst mal mit einen Funktionenplotter einen Überblick zu verschaffen.

Die Aufgabe ist nicht ohne...

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@MrsBrokkoli

In deiner Frage steht eine Gleichung für die Nullstelle der Funktion. Es geht doch aber um die Schnittstelle mit einer Geraden?

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@Wechselfreund

Unser Lehrer gibt uns immer besonders schwere Aufgaben damit wir die Aufgaben in der Klassenarbeit, die angeblich leichter sein sollen, lösen können. Bin übrigens in der 13. Klasse.

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@Wechselfreund

Dazu muss man ja die K1 und die Tangetengleichung (y= -2x) gleichsetzen. Also wollte ich zuerst x ausrechnen.

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Von Experte Willy1729 bestätigt

Ein Näherungsverfahren, z.B. das Newtonverfahren, hilft. Beginne mit dem Startwert x = 0,5.

Von Experte Wechselfreund bestätigt

Hallo,

das für Schüler übliche Verfahren - eine Nullstelle raten, danach Gleichung durch Polynomdivision um einen Grad reduzieren und mit pq-Formel weiterrechnen - funktioniert hier nicht, weil es keine ganzzahlige oder auch nur rationale Nullstelle gibt, die erraten werden könnte.

Bleiben nur noch drei Möglichkeiten: Näherungsverfahren wie gauss58 vorschlägt, cardanische Formel, ein Algorithmus für Polynome 3. Grades, um deren Nullstellen zu bestimmen. Das gehört aber nicht zum Schulstoff. Die einfachste Möglichkeit: Laß Deinen Rechner ran.

Herzliche Grüße,

Willy

Welche Gleichung?

Nein, die Frage versteht sich NICHT von selbst!

Das wichtigste an einer Gleichung ist immer das Gleichheitszeichen! Aber da ist keins.
Ohne Gleichheitszeichen ist‘s keine Gleichung.

x^3 + 3x^2 + 2x -2 = 0

Entschuldigung. Hab ich vergessen.

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