Wie löse ich die gleichung auf? Physik Halbwertszeit?

6 Antworten

1/16=2^(-x) siehe Mathe-Formelbuch "Potenzgesetze" a/b=b^(-1)

logarithmiert ln(1/16)= ln(2^(-1*x)=-1*x=ln(2)

ln(1/16)=ln(1)-ln(16)=0-ln(16) siehe Mathe-Formelbuch "logarithmengesetze"

log(a/b)=log(a)-log(b) und log(a^x)=x*log(a)

-1*ln(16)=-1*x*ln(2)

x=ln(16)/ln(2)=4

hinweis: Du kannst auch den logarithmus log verwenden (Basis 10)

x=log(16)/log/2)=4

Geht nur mit dem Logarithmus.

Dazu nimmst du den Logarithmus, als Basis nimmst du die Basis von der Potenz, also hier das 0,5. Und du rechnest den Logarithmus "von" 1/16 aus.

Also Logarithmus von 1/16 zur Basis 0,5

Wenn du das eingibst kommt 4 raus.

52

Um herauszufinden, wie oft Du 1/2 mit sich selbst multiplizieren mußt, um auf 1/16 zu kommen, brauchst Du ausnahmsweise keinen Logarithmus.

Bei (1/2)^x=1/17 sähe die Sache allerdings anders aus.

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Hallo cooleDame

Wenn 1/16 gleich 1/x ist, dann gilt auch für die Kehrwerte die Gleichheit, nämlich 16 gleich x.
Entsprechend folgt aus 1/16 = 1/2^x ---> 16 = 2^x; ---> 2^4 = 2^x; ---> x = 4

Es grüßt HEWKLDOe.

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