Wie löse ich das (Tangentengleichung)?

2 Antworten

Die Tangente gibt die die Steigung an besagter Stelle an. Außerdem kannst du damit die konkreten Koordinaten des Punkts errechnen, der auf dem Graphen liegt.

Bestimmen Sie eine ganzrationale Funktion dritten Grades

f(x) = ax³ + bx² + cx + d

deren Graph bei x = -2 die x-Achse schneidet

f(-2) = 0

 und bei x=0 einen Wendepunkt

f''(x) = 0

 mit der Tangente y= 1/3 x + 2 besitzt.

f'(0) = 0

Außerdem liegt der Punkt, der bei x = 0 auf der Tangente liegt, ebenso auf dem Graphen - damit könntest du eine weitere Gleichung aufstellen.

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Der Graph eines punktsymetrischen Polynom 5. Grades

Ein Polynom fünften Grades hat die Form
f(x) = ax⁵ + bx⁴ + cx³ + dx² + ex + h

Aufgrund der Punktsymmetrie gibt es nur ungerade Exponenten, also:

f(x) = ax⁵ + bx³ + cx

besitzt in P(-1/1)

Also liegt P(-1 | 1) auf dem Graphen: f(-1) = 1

besitzt in P(-1/1) einen Wendepunkt

Das bedeutet f''(-1) = 0.

 mit der Steigung m = 3. 

Die Ableitung gibt die Steigung an, also f'(-1) = 3.

LG Willibergi

Tangente  t:  y = m*x + b

Der Funktionswert der Tangente an der Stelle x = 0 ist identisch mit dem Funktionswert f(0):      t(0) = f(0)

Steigung der Tangenten m = f'(x)   also f'0) = 1/3

Wendepunkt: f''(0) = 0

 

eine Nullstelle ist gegeben:

f(-2) = 0


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