Wie löse ich das nur mit dem Sinus und Cosinussatz?

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2 Antworten

Um die Aufgabe lösen zu können,brauchst du ein Mathe-Formelbuch.Hier sind die Formeln mit den dazugehörigen Zeichnungen aufgeführt.

Die Seite b kannst du direkt mit den Cosinussatz berechnen.

Hier wählst du die Formel b^2=c^2 +a^2- a *2*c * cos(b)

umgestellt nach 0= a^2 - 2*c * cos(b) - (b^2 - c^2)

deine Werte eingestzt 0= b^2 - 2 *276 * cos(56°) -(250^2 -276^2)

0=b^2 - 308,6744 * b+ 13676 dies ist eine quadratische Gleichung mut 2 Lösungen

b1=255,054 mm und b2=53,619 mm richtig ist b2=53,619 mm,weil ja 255 mm größer als die Diagonale wäre .

Die Winkel kannst du mit den sinussatz ermitteln

b/sin(b)=c/sin(g) ergibt sin(g)=c/b *sin(b)=

g=arc sin(c/b * sin(b)=arcsin(276/250 * sin(56°))=66,2423°

Der Winkel Gamma (g=66,2423°) liegt oben rechts.

FRAGE : Wieso ist a=276 mm und e=250 mm. Liegt da ein Fehler vor ?Die Diagonale ist doch länger .als die Grundseite !!

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im Dreieck ABC mit dem Sinussatz das kleine Winkelstück gamma' = y' berechnen;

e/sinß = a/siny'

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dann mit 180-ß-y' = @' berechnen,

dann Seite b

usw

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