Wie löse ich das nach x auf, Dringend!?

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6 Antworten

f(x) = log{x+2}(25 - x^2) = ln(25 - x^2)/(ln(x + 2))

---> ln(x+2)*f(x) = ln(25 - x^2) 

---> (x+2)^f(x) = 25 - x^2 

---> 25 - x^2 - (x + 2)^f(x) = 0

---> Nullstellen sind die Lösungen für x zu gegebenem f(x)

Bsp:

f(x) = 1 ---> 25 - x^2 - x - 2 = 0  --->  x^2 + x - 23 = 0 

Pq-Formel liefert:  x(1|2) = -0,5 +/- [ 1/4 + 23 ]^(1/2) 

Für f(x) aus {0, 1, 2}  kann man noch relativ leicht die Lösung bestimmen, ansonsten hilft da überwiegend nur ein geeigneter Taschenrechner.

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Erinnere dich an die Beziehung zwischen verschieden Logarithmusbasen:

logᵣ(c) = logₙ(c) / logₙ(r)

Also für dein Beispiel (falls da kein Tippfehler ist und die Basis nicht doch (x+5) lautet):

f(x) = ln((25-x²) / ln(x+2) → damit kannst du halbwegs einfach die üblichen Prozeduren von Funktionen (Nullstellen, Extremwerte, Wendepunkte etc) errechnen.

Analog dazu das zweite (Denk daran: √ ist dasselbe wie ^½)

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Man kann es zwar ein bisschen umformen, aber wirklich vereinfacht würde ich das nicht nennen. Was sollst du denn mit der "vereinfachten" Form anstellen?

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Um da was zu vereinfachen, müsste doch irgendetwas zusammenpassen
wie etwa
                     log(x+5) (25-x²)

oder etwas Ähnliches. Ich kann da aber nichts erkennen.

http://dieter-online.de.tl/Logarithmus.htm

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Schreibst du gerade eine Mathe-Arbeit, oder weshalb ist es so dringend?
Das wäre dann ja wohl etwas unfair, hier die Aufgabe von anderen lösen zu lassen ;-)


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Kommentar von PollderPoll
05.10.2016, 10:53

Es tut mir leid dass ich das jetzt an dir auslasse aber ich muss es einfach mal sagen. Es kotzt mich so dermaßen an, dass jedes Mal wenn man hier Hilfe für eine Matheaufgabe braucht, jeder Arsch ankommt mit: "Wir machen nicht deine Hausaufgaben für dich." 1. Dann verkneift euch einfach den Kommentar und antwortet gar nicht, so etwas kann keiner gebrauchen. 2. Nein, das würdet ihr nicht machen, weil ich nur nach Hilfe frage, nachdem ich wirklich schon einige Stunden mit Lernvideos und jeglichen Hilfsmitteln verbracht habe, aber einfach nicht weiterkomme. Ich habe tausend Wege versucht diese Terme zu lösen, aber wenn ich es einfach nicht hinkriege, dann versuche ich auf jedem Weg Hilfe zu bekommen, um das ganze zu verstehen. Ich könnte es auch einfach sein lassen und eine schlechte Note bekommen, aber ich bemühe mich nunmal für die Schule. Und 3. Es würde euch nicht wehtun, euer Wissen ganz simpel zu teilen, und wenn ihr der Meinung seid, ihr teilt zu viel davon wenn ihr mir den Lösungsweg verratet, gebt mir einfach einen verdammten Ansatz. Das hat noch keinem geschadet. Aber solche superunnötigen Sachen will ich mir nicht ständig anhören müssen. Verdammt. Ich habe doch meinen Ansatz auch schon bei einer anderen Antwort kommentiert, da müsstest du doch sehen, dass ich es versucht habe. Gott diese Welt ist so traurig, niemand hilft mehr einfach selbstlos, ohne etwas dafür zu bekommen. Tut mir leid.

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Welche Idee hattest du denn schon? Poste sie uns mal, damit wir deine Eigenleistung erkennen. Dann helfen wir sehr gerne. Hausaufgaben hingegen machen wir nicht.

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Kommentar von PollderPoll
05.10.2016, 10:30

Ich hätte das 25-x² in (5-x)(5+x) gewandelt und dann weiß ich aber nicht wie man das x aus der log Basis und die anderen zusammenbringt oder sonst was.

Beim zweiten hätte log(5)5 in 1 umgeschrieben, die √7 in 7^1/2*log(19)2 +1 und dann wäre das ja 7^ (log(19)(2^1/2) +1)

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