Wie liest man die Sinusfunktion ab?

Graphen der Funktion - (Mathematik, Sinus)

4 Antworten

Die "normale" Periodenlänge von sin und cos ist ja 2π.

a lasse ich mal außer Acht, da dessen Wirkung bereits geklärt ist.

Angenommen b = 5. Dann erhältst Du beim Einsetzen von x = 2π den Wert sin(10π). Das bedeutet, dass bei x = 2π bereits 5 normale Periodenlängen durchlaufen wurden. Damit muss der Graph in Richtung y-Achse zusammengepresst/gestaucht worden sein.

Umgekehrt: wenn Du die "normale" Periodenlänge durch die neue Periodenlänge dvidierst, erhältst Du den Wert b. So lässt sich im letzten Beispiel auch exakt b = 2π:2 = π ermitteln (vgl. stekum), nicht nur ungefähr.

Du hast halt die Streckung bzw. Stauchung sowohl in x als auch in y-Richtung und die Verschiebung auf der x bzw. y - Achse. Welchen Variablen das jetzt entspricht weiß ich leider nicht mehr.

Der Streckungs-/Stauchungs-Faktor ist ja b.
Eine Periode ist 360° oder 2Pi=6,28. Bei a) ist 1Periode bei 6,28 um, b also 1 genauso wie b). Bei c) ist b=2, da 2 Perioden innerhalb von 2Pi, also eine Stauchung und bei d) ist b etwa 3.

Sinus funktion = Vektorraum?

Hi leute, habe folgende aufgabe bekommen.. kann mir jemand helfen ?

Ich soll prüfen, ob nemenge von f(x)=sin(bx) einen vektorraum bildet...

um das herauszufinden muss ich die funktion mit den gesetzen der addition und der skalarmultiplikation prüfen (sind insgesamt 10 Gesetze)

Für Vektoren und Matrizen hab ichs hinbekommen aber wie macht man das bei sinusfunktionen ???

ich scheiter schon beim 1. Gesetz: Abgeschlossenheit .. also dass wenn man 2 sinusfunktionen addiert wieder ne sinusfunktion raus kommt..

Sin(bx) + sin(cx) : lässt sich ja nicht zusammenfassen... das heißt doch, dass es schon nicht beim ersten scheitert... also ist die sinusfunktion kein vektorraum ??

hoffe jemand kann mir helfen^^

mfg otti

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