Wie leitet man richtig ab?

3 Antworten

Sei die Funktion:

f(x, a, b, c, z) = 7abc - 3ax + z²

gegeben. Man differenziere nun nach x:

d/dx( f(x,a,b,c,z) ) = -3a

Die anderen Variablen werden bei der Differentiation bezüglich x wie konstanten behandelt. So würde Beispielsweise die Ableitung nach a lauten:

d/da( f(x,a,b,c,z) ) = 7bc - 3x

Sei die Funktion:

f(x, a, b, c, z)

Dann müsste das totale Differential gebildet werden...

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@Wechselfreund

In dem Sinne ist die gewünschte Ableitung an der Stelle eher als partielle Ableitung zu verstehen. Die partielle Ableitung nach a ergibt sich dann bspw. zu:

lim( h -> 0){ (f(x,a+h, b, c, z) - f(x, a, b, c, z))/h }

was an der Stelle einfach so funktioniert wie in der eindimensionalen Differentialrechnung.

https://de.wikipedia.org/wiki/Partielle_Ableitung

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Die Definitionsgröße ist x, nach der abgeleitet wird! die beiden anderen Glieder sind also Konstanten und fallen weg!

y ' = - 3a

Du leitest nach x ab, also sind die anderen Buchstaben nur zur Verwirrung gedacht:

f'(x)=-3a

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