Wie leite ich die Formel für die ph Wert-Berechnung einer schwachen Säure her?

1 Antwort

Basierend auf der Protolyse einer Säure HA:

HA + H2O <-> A- + H3O+ 

Ks= [H3O+] * [A-]/( [HA]

Die Konzentrationen im Gleichgewichtspunkt hängen wie folgt zusammen:
[A-] = [H3O+] und [HA]= [HA°]- [H3O+]  

Hier ist [HA°] die Ausgangskonzentration 

Daraus ergibt sich:

Ks= [H3O+]²/( [HA°]- [H3O+]) 

Das kann man bei bekannter Ausgangskonzentration (und dem pKS-Wert aus der Literatur) als quadratische Gleichung  nach [H3O+] bzw dem pH -Wert auflösen.

Zu Deiner Formel :

Wenn der pH relativ hoch ist (schwache Säure) ist der Anteil an dissoziierter HA sehr gering, also die Konzentration an HA im Gleichgewichtspunkt vernachlässigbar verschieden von der Ausgangskonzentration. 

D.h. man nimmt einfach an das [HA°]=[HA] ist und daraus ergibt sich :

Ks= [H3O+]²/[HA°]  nach Umformen etc erhält man daraus

pH = ½ (pKs - lg [HA°]) bzw pH = ½ (pKs - lg [HA])

Das ist allerdings nur eine Näherungsformel, die u.U. zu größeren Fehlern führt

erstmal danke für deine Antwort...allerdings wäre es nett wenn du mir die letzte Umformung noch einmal ausführlich erklären würdest, da ich nicht verstehe wie man das umformen soll ... danke

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@ghostrider1000

Ks= [H3O+]²/[HA°] >>>   Ks * [HA°] = [H3O+]²  >>>> 

(Quadratwurzel ziehen)

(Ks * [HA°])^½ = [H3O+] >>>> 

 einfach von obiger Gleichung Logarithmus nehmen >>>

lg{(Ks * [HA°])^½ }= lg[H3O+]  >>>>

½(lgKs + lg[HA°] = lg[H3O+]

weil pH=-lg[H3O+]  und pKS= -lgKs ergibt sich aus obiger Formel

½(-pKs + lg[HA°] = -pH  >>>>

½(pKs - lg[HA°] = pH

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