Wie leite ich die folgende Funktion richtig ab?

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1 Antwort

f(x) = -(x²)/4 * (x-6) = -0.25x² * (x-6)

Für die Ableitung jetzt Produktregel anwenden ( http://www.mathebibel.de/ableitungsregeln#produktregel ) Hier heißen die Produkte g(x) und h(x), gängig ist auch v(x) und u(x).

g(x) = -0.25x²

g'(x) = -0.5x

h(x) = x-6

h'(x) = 1

Jetzt alles nach dem Schema der Produktregel zusammensetzen:

f'(x) = (g' * h) + (g * h')

Ich kann für Ableitungsschwierigkeiten auch den Ableitungsrechner ( http://www.ableitungsrechner.net/#expr=-%28x%C2%B2%2F4%29%2A%28x-6%29 ) empfehlen.

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alienaxx 22.10.2016, 16:50

Vielen Dank für die schnelle Antwort! Muss ich die Quotientenregel also nur anwenden, wenn im Nenner eine Variable steht? Stande diesbezüglich nämlich auf dem Schlauch...

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uncledolan 22.10.2016, 21:32
@alienaxx

Ja, die Quotientenregel musst du nur anwenden, wenn in Zähler und Nenner ein x steht. Und wie Wechselfreund schon angemerkt hat, kann man sich bei der Funktion in dieser Aufgabe Arbeit sparen, indem man die Funktion vorher vereinfacht, um einfacher ableiten zu können.

f(x) = -0.25x² * (x-6) = -0.25x³+1.5x²

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Wechselfreund 22.10.2016, 18:34

Wenn das wirklich der Funktionsterm ist halte ich ausmultiplizieren für angebracht, um sich die Produktregel zu schenken.

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