Wie leite ich 16t*e^(-0,5t) ab?

5 Antworten

f'(t)=

16e^(-t/2)8te^(t/2)

f''(t)=

4te^(t/2)16e^(t/2)

Wenn Du 4e^(-t/2) ausklammerst, wird es hübscher:

4e^(-t/2)*(t-4)

Herzliche Grüße,

Willy

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Immer das selbe Prinzip: 

Äußere Ableitung(innere Funktion) * innere Ableitung 

d/dt e^(-0,5t) = -0,5 e^(-0,5t)

Äußere Ableitung = d/dt e^x = e^x 

Innere Ableitung = d/dt -0,5t = -0,5

Produktregel! → (u·v)’ = u’·v+u·v’

hier: u=16t und v=e^(-0,5t):
f(t) = 16t·e^(-0,5t)
f’(t) = 16·e^(-0,5) + 16t·e^(-0,5t)·(-0,5) → e^(-0,5)·(16 - 8t)

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