Wie lautet die Vorgehensweise und Rechnung der Textaufgabe?

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2 Antworten

Die dazu passendes Gleichung ist (x² - x)/2, erfordert sicherlich ein wenig Erklärung:

Betrachten wir die 1. Person dann wäre das x - 1, also jeder außer sich selbst.
Wenn wir das jetzt auf alle Personen hochrechnen, also (x - 1)*x = x² - x hätten wir jetzt alle Begrüßungen doppelt gemacht. Das an einem Handschlag immer 2 Personen beteiligt sind und somit auch immer 2 gleichzeitig ihre Aufgabe erfüllen, müssen wir das Ganze jetzt noch durch 2 teilen.

Hallo Freezo, danke für die schnelle Antwort. Heißt das also, dass man die Gleichung (x^2-x)  durch 2 teilen muss??  WIe kommt man denn überhaupt auf x^2?

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@Philipphenri

Und wie heißt die fertige Gleichung? Die 78 muss ja auch noch mit rein. Und wenn ich die Gleichung von Dir = 78 setze, kommt ein Komabetrag raus: 12,57 oder so.. .Kann das sein?

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@Philipphenri

Eingesetzt wäre das (x² - x)/2 = y = 78
y ist die Anzahl der Handschläge und x deine Personenzahl.
Also nach x bzw. 0 umstellen:

x² - x - 156 = 0 -> quadr. Gleichung lösen

x1= 13
x2= -12 -> entfällt

Die Umkehrrechnung (die Gleichung von oben) wäre dann 

(13*13 - 13) / 2 = 78

sprich 13 Leute geben jeweils 13 Leuten die Hand, abzüglich 13mal sich selbst, und da sich immer 2 Leute gleichzeitig die Hände schütteln, müssen wir die Anzahl noch halbieren.

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jeder gast gibt jedem seine hand. also:

sagen wir, es sind 20 gäste. der 1. gibt 19 die hand, der 2. 18, der 3. 17 usw. denn der 2. hat dem 1. ja schon die hand gegeben, der 3. dem 1. und 2.

Finde eine reihe, wo das auf 78 kommt. so schwer ist das nicht ;)


Vielen Dank. Und wie rechne ich das hier in meinem Fall aus?

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@Philipphenri

stell dir einfach vor, wie die der reihe nach reinkommen.

der erste hat keinen vor sich. gibt keinem die hand. der zweite gibt dem ersten die hand. der dritte dem ersten und dem zweiten. das kannst du dann alles zusammenaddieren und weiterrechnen.

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