Wie lautet die richtige Formel bei Wahrscheinlichkeitsrechnung?

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4 Antworten

Ne, so rum kannst du da nicht drangehen (wie du ja auch schon selbst gemerkt hast -- eine Wahrscheinlichkeit von über 100% macht ja wenig Sinn).

Das Problem, was du hast, ist, dass du bei 100 Paketen eigentlich folgendes ausrechnen müsstest: Die Wahrscheinlichkeit, dass im ersten Paket etwas drin ist, aber in allen anderen nicht, die Wahrscheinlichkeit, dass im zweiten Paket etwas drin ist, aber in allen anderen nicht etc. So bekämst du die Wahrscheinlichkeit, in genau einem Paket etwas zu finden. Wenn du auch in mehreren Paketen etwas finden darfst, wird das natürlich noch mal schwieriger, weil du alle Möglichkeiten berechnen und addieren musst.

Stattdessen drehen wir den Spieß um. Stell dir mal ein Baum-Diagramm vor: Im ersten Paket ist was drin: ja/nein, im zweiten Paket ist was drin: ja/nein und so weiter. Was uns jetzt interessiert, ist die Wahrscheinlichkeit, dass irgendwo was drin ist, also alles außer, dass in keinem was drin ist.

Dann berechnen wir doch die Wahrscheinlichkeit, dass in keinem etwas drin ist, und ziehen sie von 1 ab -- das ist dann die Wahrscheinlichkeit für den ganzen Rest.

Ich beziehe mich jetzt nur auf A, bei B gehts genauso.

Die Wahrscheinlichkeit, dass man nichts bekommt ist 1 - 0,005 = 0,995.

Die Wahrscheinlichkeit, dass man 100 Mal hintereinander nichts bekommt ist 0,995^100 = 0,606.

Die Wahrscheinlichkeit, dass man nicht nichts bekommt, sprich, dass man irgendwann irgendwas bekommt, ist also das Gegenteil davon, sprich 1- 0,606 = 0,394 = 39,4%

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Kommentar von karajan9
08.07.2016, 13:45

Was ich hier noch nicht beachtet habe: In einer realistischen Situation willst du ja wahrscheinlich nicht nur Geld bekommen, sondern so viel Geld wie möglich. Dann müsste man sich nicht nur überlegen, ob man etwas bekommt, sondern wie viel, sprich welcher Betrag in den Boxen ist und wie viele Treffer man hat. Wenn du das auch brauchst, kann ich dazu noch etwas schreiben.

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Kommentar von BellyD9292
08.07.2016, 13:46

Also danke erstmal für die Ausführung - das hat schonmal seh geholfen. Eine Nachfrage hätte ich noch: Die Aussage die hinter Ihrer Rechnung steckt ist also: Mit 39,4%iger Wahrscheinlichkeit ist in MINDESTENS einem Paket etwas drin?! Die Rechnung, dass auch in 2,3,4 oder auch allen 100 Paketen Geld drin ist, wird wahrscheinlich zu kompliziert?


Edit: In jeder Kiste ist der Gleiche Betrag enthalten. Mir geht's dabei auch vorallem darum, dass diese Kisten einen Einsatz Kosten und ich sie miteinander vergleichen möchte bzgl. Preis/Leistung

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Hallo, es gibt keine Wahrscheinlichkeiten, die größer als 100% sind.

Es handelt sich hier um 2 Bernoulli Experimente.

Im ersten Fall ist n = 100 und p = 0,005. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass du bei 100 Versuchen einmal oder öfter Geld ziehst ist 1-(0,995^100) = 0,606

Im zweiten Fall ist so: n = 4 und p = 0,15. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass du bei 4 Versuchen einmal oder öfter Geld ziehst ist 1-(0,85^4) = 0,478

Nun aber die entscheindende Frage: Willst du die Experimente 1 und 2 nebeneinander (also getrennt) oder hintereinander (also erst 100*A und dann 4 mal B) ausführen? Je nachdem geht es dann unterschiedlich weiter.

Lass mich das wissen.

Viele Grüße

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Kommentar von BellyD9292
08.07.2016, 14:04

Danke, ich hab scheinbar nicht die Wahrscheinlichkeit sondern Erwartungshaltung gesucht (siehe andere Antwort). Für den Fall, dass doch Wahrscheinlichkeiten Suche - wenn ich beide zusammenrechnen möchte, wie wäre dann der richtige Schritt?

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also nochmal , deine frage ist auch nicht grad verständlich und ja ich hab einen fehler , a lso in den a paketen ist mit 0,5% wahrscheinlichkeit geld drin also brauchst du 200 pakete damit in einem wahrscheinlich geld drin ist und bei den 4 B paketen sind es 60 % also 4*15/100 das in einem Paket Gels drin ist

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Kommentar von karajan9
08.07.2016, 14:31

Tut mir Leid, aber gerade so geht's nicht. Ansonsten könntest du ja 400 Pakete A nehmen und hättest eine Wahrscheinlichkeit von 200% -- und Wahrscheinlichkeiten über 100% machen keinen Sinn.

Wenn dich die richtige Lösung interessiert, kannst du dir abibabos oder meine Antwort ansehen :-)

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also so wie ich das verstanden hab ist in Paket A nur sehr sehr selten geld und in Paket B auch nur manchmal aber ich versteh nicht warum er 100mal Paket A öffnen sollte aber bei 100 paketen wäre am wahrscheinlichsten kein geld und in den B paketen nur Mit 4/15 also 26,6666666% wahrscheinlichkeit

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Kommentar von BellyD9292
08.07.2016, 13:37

Tut mir leid aber ich verstehe Ihre Ausführungen nicht - entweder bin ich zu blond oder es liegt an den fehlenden Satzzeichen.

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