Wie lautet die Funktionsgleichung der Normalparabel, die die x-Achse x=-4 und x=-1 schneidet?

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3 Antworten

Die allgemeine Funktionsgleichung für eine verschobene Normalparabel lautet:
y = x² +bx +c

Durch einsetzen der gegebenen Punkte (-4|0) und (-1|0) erhälst du ein Gleichungssytem:
0 = (-4)² -4b +c
0 = (-2)² -2b +c

Das Gleichungssystem musst du nur noch nach b und c auflösen und beides in die allgemeine Funktionsgleichung einsetzten.

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Normalparabel kannst Du direkt in Produktform hinschreiben

f(x) = ( x + 1) ( x + 4 )   [ Die Faktoren sind so gewählt, dass sie genau an                                                  den Nullstellen 0 werden ]

Ausmultiplizieren und zusmmenfassen!

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dann bekommst du schon mal die form f(x)=(x+4)*(x+1) raus, das kannst du dann auch noch in die Normalform x^2+1x+4x+4*1=x^2+5x+4 ändern und von da aus auch noch in die scheitelpunktform mithilfe der quadratischen Ergänzung: x+5x+2,5^2-2,5^2+4=(x^2+5x+2,5^)-2,5^2+4=(x+2,5)^2-2,5^2+4

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