Wie lautet die explizite Bildungsvorschrift und wie kommt man drauf?

3 Antworten

Du meinst wohl die Zahlenfolge der Dreieckszahlen.

f(n)=1+2+3+...+n , dabei ist n die n-te Dreieckszahl, n Element der natürlichen Zahlen

Ach ja, die Namen und Erklärungen solcher Zahlenfolgen kann man auch immer auf oeis.org nachschlagen ;) Einfach die Zahlenfolge eingeben.

Jede Zahl ist die Summe aller vorhergehenden.
Aber die Bildungsvorschrift dafür steht doch
schon da. Ich weiß gar nicht, was man da noch
machen soll.

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n(n+1)/2 bezieht sich auf v(n+1), nicht auf v(n). Die Formel für v(n) ist n(n-1)/2

v1 = 0

v2 = v1 + 1 = 0 + 1

v3 = v2 + 2 = 0 + 1 + 2

... und so weiter ...

v(n) = 0 + 1 + ... + n-1

Dann die Gaußsche Summenformel anwenden (lies dir das separat durch, würde hier zu weit gehen):

v(n) = n(n-1)/2

(Die Formel stimmt ab n=2, v1=0 muss man definieren)

n(n+1)/2

Gaus Summenformel.

Woher kommen in letzter Zeit die ganzen Fragen zu Folgen und rekursiven und expliziten Formeln?

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