Wie lauten die Gleichungen der Parabeln, die aus der Parabeln y = x^2, y =1/2 *x^2 und y = - 1/4 *x^2 durch folgende Verschiebungen hervorgeht?

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2 Antworten

Du verschiebst einen Graphen in y-Richtung, indem Du einfach den entsprechenden Wert (nennen wir ihn mal k) addierst, also:
Verschiebung nach oben: y_neu=y_alt + k
Verschiebung nach unten: y_neu=y_alt - k
Soll ein Graph auf der x-Achse verschoben werden, addierst/subtrahierst Du den entsprechenden Wert zu/von x, je nachdem ob die Verschiebung nach links/rechts passieren soll, also:
Verschiebung nach rechts: f(x)_neu=f(x-k)_alt
Verschiebung nach links: f(x)_neu=f(x+k)_alt

Beispiel: Die Funktion f(x)=x²+3x-2 soll um 2 Einheiten nach rechts verschoben werden:
Dazu ersetzt Du nun das x durch (x-2):
g(x)=f(x-2)=(x-2)²+3(x-2)-2=x²-4x+4+3x-6-2=x²-x-4

d. h. die Funktion g(x)=x²-x-4 ist gegenüber f(x)=x²+3x-2 um 2 Einheiten nach rechts verschoben.

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Kommentar von Kalasch47
04.10.2016, 22:04

Ein fettes Dankeschön an euch. Ihr habt mir echt weiter geholfen. Ich hoffe ich bekomme bei meinen kommenden Fragen auch so super Antworten!

Lg Kalasch47

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Tipps:

a)+3 b)-2 c) (x+2)

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Kommentar von Kalasch47
04.10.2016, 20:33

Was meinst du mit a)+3 b)-2 c) (x+2) wie soll ich das hinschreiben

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