Wie lässt sich die Aktivität bei der folgenden Aufgabe berechnen?

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2 Antworten

Aufgabe 2: Einfacher ist es ohne e-Funktion. Du kannst direkt mit n(x) = n0 * 2^(-x/T) rechnen. 

  • n(x) ist die Stoffmenge nach x Jahren
  • x ist die Zeit in Jahren und 
  • T die Halbwärtszeit in Jahren
  • n0 ist die Stoffmenge zu Beginn

Natürlich ist es auch möglich das auf die Basis e umzurechnen. Dann kommst du auf n(x)=n0 * e^(-lamba*x) mit lambda = ln(2)/T. Ich komme damit aber auf 1.62*10^(-9) mol zerfallene Teilchen nach 1000 Jahren.

Bei der Aufgabe 3 kann ich dir aber nicht helfen.

Die Zahl der Atome Z0 der Probe (2,5g) zur Zeit t0 hast Du ausgerechnet (6,33E+21)

Die Halbwertzeit ist τ (tau) = 4,5E+09a

Die Zahl der Atome Z(t1) zur Zeit t1ist

Z(t1) = Z0 • 2^(-(t1-t0)/ τ)

oder

mit der Zerfallskonstante λ = ln(2) / τ = 1,54E-10 • 1/a

Z(t1) = Z0 • e^(-(t1-t0) • λ)

nach t1 = 1000a sind noch

Z(1000) = Z0 • e^(-1000 • 1,54E-10) = Z0 • 0,99999985

Atome vorhanden und somit  bisher  Z0 • 1,5E-07 = 9,495E+14 zerfallen

Zum Zeitpunkt t=0 zerfallen

Z0 • λ = 6,33E+21 • 1,54E-10 / (365 • 24 • 3600) Atome/Sekunde

Die (Anfangs-)Aktivität beträgt A0 = 3,09E4 kBq (1Bq = 1 Zerfall / Sekunde)

Für Radon220 ist λ = ln(2) / 56s = 0,0124 1/s

2,5g Radon enthalten Z0 = 6,84E21 Atome

Zum Zeitpunkt t=0 zerfallen Z0 • λ = 8,5E19 Atome/Sekunde

Die (Anfangs-)Aktivität beträgt A0 = 8,5E+19 Bq 
Sie ist um den Faktor 3E+15 mal höher als bei U238

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