Wie lässt sich der Extrempunkt der folgenden Funktionsschar bestimmen?

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3 Antworten

Du hast f(x) falsch abgeleitet! t ist eine Konstante und bleibt so erhalten, also auch t²!
f'(x)=2tx+t²
f'(x)=0
=> 2tx+t²=0   |-t²
        2tx=-t²    |:2t
          x=-t/2

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Kommentar von MeRoXas
14.02.2016, 17:57

Durch t darfst du aber nicht ganz so einfach teilen.

t könnte ja auch 0 sein, wir teilen nicht durch 0.

2tx+t²=0

t ausklammern

t*(t+2x)=0

t=0

oder

t+2x=0 | -t

2x=-t | :2

x=-t/2

Es gibt also zwei Nullstellen der Funktion.

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Kommentar von miunafarron
14.02.2016, 17:57

Oh stimmt, hab falsch abgeleitet wie ärgerlich xDD dankeschön :)

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Kommentar von sallyyo69
14.02.2016, 17:58

t wird aber mit 2*x potenziert also ist es doch keine konstante und muss mit abgeleitet werden, nur eben nicht so, wie oben in der antwort abgeleitet wurde

0


t ausklammern:

0=t*(2x+2)

Entweder ist t=0 oder 2x+2=0

Aus 2x+2=0 folgt x=-1

Die Nullstellen wären dann also:

t=0

oder

x=-1


Edit:


Ich sehe gerade, dass die Funktion falsch abgeleitet wurde.

Die Lösung von Rhenane ist demnach (teilweise) richtig.

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du hast falsch abgeleitet, t^(2x) ist nicht 2t, was genau weiß ich auch nicht mehr, vielleicht 2*ln(t)*t^2x oder sowas also auf jeden fall was mit ln, bilde also einfach noch mal die ableitung und setzte das dann gleich 0 :)

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