Wie kürzt man unten x-4?

...komplette Frage anzeigen Kdkdkxkd s kskd  - (Mathe, Mathematik)

3 Antworten

So wie ich das sehe hast du einen Dreher.

Im Zähler muss 4 stehen, da f(x₀) = f(2) = 4 ist.

Dann steht da lim (x²-4) / (x-2)

Das ist eine binomische Formel
= lim x+2 und das geht gegen 4 für x gegen 2.

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Nur zum Verständnis:
deine Funktion lautet f(x)=x^2 , deine interessierende Stelle ist bei x0=2
und du willst die Ableitung an der Stelle, richtig?

Dann ist jedenfalls:
f(x)-f(x0)=x^2-2^2=x^2-4
x- x0=x-2

Dann ist lim(f(x)-f(x_0)/(x-x0))=lim (x^2-4)/(x-2)

wegen x^2-4=(x+2)(x-2) ist das gleich
lim (x+2)
für x gegen 2 ergibt das 4.

Allgemein ergibt das für beliebiges x0 letztlich den Ausdruck
lim (x+x0)
für x gegen x0 ergibt das
x0+x0=2*x0

als Ableitung von f(x9=x^2 an der Stelle x0.

PS: Auch wenn du es in Zukunft eh noch tausendmal hören wirst, so ist es doch sinnvoll, dir die gegebenen Voraussetzungen separt zu schreiben.

Trägt nichts zur Lösung des Problems bei, macht es aber später für dich einfacher wenn du mal was nachlesen willst. :-)

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Da musst du nichts kürzen.. Da musst du mal denken!

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