Wie kürzt man richtig?


09.06.2021, 18:04

Also wenn ich z.b

x*x/x

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Man kürzt soweit wie möglich, unter Umständen in mehreren Schritten.

(x * x) / x = x

Gekürzt können alle Zähler, die in (multiplizierten) Brüchen vorkommen gegen alle ihre Nenner, aber niemals Zähler gegen Zähler oder Nenner gegen Nenner.

(2 * 3 * 8)/(6 * 4 * 12) = 1/6
weil 2/6 = 1/3 und 3/3 = 1
und 8 und 12 durch 4 dividiert werden können.

In Summen und Differenzen darf man nie hineinkürzen!!

(a + b) / a kann man nicht kürzen!

Die Ausnahme ist: wenn man weiß, dass diese Summen versteckte Produkte sind, dann kannst du etwas herauskürzen. Das ist wichtig bei den sog. Binomischen Gesetzen:

(a² - 2ab + b²) / (a - b) = a - b

wegen des 2. Binom. Gestzes: (a-b)² = a²-2ab+b²

Woher ich das weiß:Eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

was man kürzen kann , muss im Zähler und im Nenner stehen.

Daher schreibt man x*x:x ..............besser so  gekürzt wird das zu x.

.

 Die 6 kann man nicht kürzen, weil sie in 2 mal 3 nicht enthalten ist , aber man kann mit 3 kürzen , weil sie in 2*3 drin ist und auch in 4*6, denn 4*6 = 4*2*3.

Es bleibt übrig  ...........was kann man jetzt noch kürzen ?

...indem du das Wissen anwendest, dass "irgendeine Zahl (oder mathematischer Ausdruck, also Term)" geteilt durch sich selbst stets "1" ergibt, was kompliziertere Brüche oftmals ziemlich vereinfachen kann.

Guck nochmal im Buch oder deinen Unterlagen.

x * x : x

Dividieren ist das Gegenteil von Multiplizieren. Das Ergebnis ist einfach nur noch x

Da lässt sich ein x im Zähler und ein x im Nenner rauskürzen, übrig bleibt x

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