Wie kürze ich folgenden Bruch?

... komplette Frage anzeigen

7 Antworten

Der Bruchstrich wirkt iwe eine Klammer - d.h. der ganze Zähler wird durch den ganzen Nenner dividiert.

Da hier Brüche bildlich nicht dargestellt werden können, musst du die Klammern schreiben → (2+4ac)/a → Antwort auf deine Frage: "Nein!"

 Wenn du es so schreibst wie oben, gilt der Bruchstrich nur für 4ac, aber nicht für den 2 - in diesem Fall wäre es richtig.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Sehr geehrte/r Fragesteller/in, es ist Dir gelungen, die versammelten "Mathematiker" zu verwirren, was daran liegt, das vielen hier Fragenden nicht bewusst ist, dass an manchen Stellen Klammern gesetzt werden müssen.

Deshalb frage ich jetzt zurück. Lautet die Aufgabe

a) 2 + ( 4ac / a ) ... wobei in dem Falle die Klammern überflüssig wären

b) ( 2 + 4ac ) / a

?

Nachtrag:

Hat sich geklärt. Es ist b)

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von Rumbocrash
18.07.2016, 17:24

Ich entschuldige mich vielmals dafür !

Ich habe gerade nachträglich ein Bild hochgeladen. Ich denke trotzdem, dass ich es jetzt verstanden habe. Man kann nicht kürzen, da 2+4ac über einem Bruchstrich steht. Ich hätte es von anfang an in Klammern schreiben müssen, richtig?

0

Der Term kann ausdividiert werden:

2+4ac / a   =   2 + 4c  

Dann hast du gewissermaßen den zweiten Summanden (einen Bruch) gekürzt.  

Da du selbst das Ergebnis vorgelegt hast, wirst du wohl nicht gemeint haben:

(2+4ac) / a   =   2/a  +  4c

Dann drückst du dich allerdings mit dem Wort "Bruch" missverständich aus. Angebracht wäre das Wort "Term". Denn "Bruch" unterstellt, dass der Term insgesamt ein Bruch ist, und dann wäre die zweite Schreibweise zu verwenden. Im Heft wäre es anders, weil du um einen Zähler im Heft keine Klammern zu machen brauchst, - hier bei GF aber schon.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Ähem .... gelöscht ...


Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von Rumbocrash
18.07.2016, 17:01

In der Aufgabe ist dies die Lösung. Nur habe ich offensichtlich einen Denkfehler, da ich der Meinung bin, dass man die Variable a wegkürzen kann. Was offensichtlich nicht geht. Warum verstehe ich noch nicht

0

Nein.

(2+4ac)/a = (2/a) + (4ac/a) = (2/a) + 4c

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von Rumbocrash
18.07.2016, 16:57

Danke !

Nur zum Verständnis,

würde der Therm so aussehen : 2+4ac / ab 

Könnte ich dann das a wegkürzen, also :

= 2+4c/b

0

Nein, die Klammer fehlt dazu

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Kürzen* kann man da nichts, nur vereinfachen:

(2 + 4ac) : a = 2 + 4c     / ⋅ a

=> 2 + 4ac = 2a + 4ac   / - 4ac

=> 2 = 2a

=> a = 1

Prüfung:

(2 + 4c ⋅ 1) : 1 = 2 + 4c

=> 2 + 4c = 2 + 4c ist wahr, damit stimmt das Ergebnis.

* Kürzen bedeutet, Zähler und Nenner eines Bruchs durch die gleiche Zahl zu dividieren - wenn ich mich recht erinnere (;

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von Rumbocrash
18.07.2016, 17:03

Das sollte keine Gleichung darstellen. Ich wollte nur a wegkürzen was nicht geht

0
Kommentar von Kallahariiiiii
18.07.2016, 17:05

Deine Definition ist zwar korrekt. Deine gelöste Gleichung auch. Jedoch stimmt diese Kürzung nur für den Fall das a=1 ist, wodurch der Bruch natürlich von vornherein nicht da wäre.

Angenommen man dividiert Zähler und Nenner wirklich durch a (die gleiche Zahl) erhält man (2/a) + 4c und NICHT 2+4c

Nur wenn a=1 ist, sind diese zwei Terme gleich. Wir wissen aber nicht was a ist. Und wir können auch nicht a bestimmen, da wir nicht wissen ob (2/a) + 4c = 2 + 4c sein muss. Diese Bedingung steht nirgendwo.

Grundsätzlich kann man so definitiv NICHT kürzen. Bei Addition und Subtraktion im Zähler sollte man, der Einfachheit halber, immer den Bruch zunächst auseinander ziehen und dann erst kürzen.

Kürzen ist nur möglich wenn im Nenner ausschließlich Multiplikationen stehen. (Das bezieht die Multiplikation von Klammern mit ein)

1
Kommentar von MatthiasHerz
18.07.2016, 17:05

Oder ist die Aufgabe tatsächlich

2 + 4ac / a = 2 + 4c ?

Die Gleichung ist dann wahr, weil aus dem Summanden 4ac/a das a kürzen kannst.

0
Kommentar von SlowPhil
19.07.2016, 10:36

Kürzen* kann man da nichts, nur vereinfachen:...

Das stimmt nicht, denn gemäß der "Punktrechnung vor Strichrechnung" (wobei "/" bzw. der Bruchstrich als Punktrechnung gilt) ist

2+4ac/a = 2 + (4ac/a)

und nicht

(2+4ac)/a,

sonst müsste die Klammer explizit da stehen.

0

Was möchtest Du wissen?