wie kreise vergrößern/verkleinern?

5 Antworten

Für eine richtige Antwort wäre wichtig zu wissen, was genau du um 2 (Äpfel?) vergrößern sollst... Radius, Umfang, Flächeninhalt? Ohne diese Angaben, kann man dir nur bedingt helfen ;)

kp womit man so vergrößert weil ich hab keine aufgaben vorgegeben ich kenn das thema nich wir fangen is grad an und ich will vorlernen weil ich nich so gut bin. und ich meine den flächenihnalt

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@why999

schau doch mal in dein Mathebuch. Da dürften Aufgaben stehen.

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@why999

das hilft ;) Wenn du den Flächeninhalt um 2 vergrößern sollst, heißt das nach meinem Verständnis nicht verdoppeln, sondern um 2cm² vergrößer.

Die Formel für den Flächeninhalt müsste "2 * Radius * Pi" sein (schau das im Tafelwerk nach, ist bei mir schon länger her).

aktuellen Flächeninhalt mit deinen gegebenen Werten berechnen. Ergebnis +2cm².

Dann die oben geschriebene Formel umformen, dass du den neuen Radius berechnen kannst. Radius berechnen.

Einen Kreis mit dem neuen Radius und gleichem Kreis-Mittelpunkt zeichnen.

Ich hoffe ich konnte helfen ;)

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@Fox0815

2 * Radius * Pi

Nein, das ist die Formel für den Umfang eines Kreises.

Überleg doch mal: Der Flächeninhalt muss eine quadrierte Längeneinheit haben, also z.B. cm ²

Deine Formel enthält aber nur einheitenlose Konstanten ( 2 und pi ) und eine einfache Länge (Radius). Die Einheit des Ergebnisses ist daher eine Längeneinheit und keine Flächeninhaltseinheit. Daher kann deine Formel keine Formel für einen Flächeninhalt sein.

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@JotEs

Danke für den Hinweis, da hast du natürlich Recht und dein Kommentar hätte sogar von mir sein können. Ich hatte nicht grundlos auf das Tafelwerk verwiesen! ;)

Davon mal ab ist die Formel in der Beschreibung nicht so relevant, sondern das allgemeine Vorgehen zur Lösung der Aufgabe, deswegen hatte ich mir bzgl. der Formel auch nicht wirklich Gedanken gemacht - ist zu sehr die Detailebene... Der Fragesteller will hier ja nicht irgenwelche Umformschritte oder gar die Lösung aufgelistet haben, sondern vielmehr das Grundprinzip verstehen :D

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ein radius von 1 und der umfang is 17,2

Der Umfang berechnet sich nach der Formel 2 * Pi * r. Das kann mit r=1 niemals stimmen.

Und bitte formuliere deine Aufgabe verständlich. Am besten übernehme die Beschreibung aus dem Buch

Ich weiß nicht, ob du schon die Formel für den Flächeninhalt A eines Kreises miut dem Radius r kennst? Sie lautet:

A = pi * r ²

(wobei pi die sogenannte "Kreiszahl" ist. Sie ist das Verhältnis von Kreisumfang zu Kreisdurchmesser und ist für jeden Kreis gleich, nämlich ungefähr pi = 3,14159...)

Wenn nun der Kreis so vergrößert werden soll, dass der neue Kreis den doppelten Flächeninhalt hat wie der ursprüngliche, dann muss ja auch der Radius vergrößert werden und man möchte vielleicht wissen, um welchen Faktor der Radius dabei vergrößert werden muss.

Die Formel für den Flächeninhalt B des größeren Kreises lautet:

B = pi * R ²

wobei R den neuen, größeren Radius bezeichnet. Da B doppelt so groß sein soll wie A muss also gelten:

B = 2 A

Setzt man hier die Bestimmungsgleichungen für A und B ein, so erhält man:

pi * R ² = 2 * pi * r ²

[Beide Seiten durch pi dividieren:]

<=> R ² = 2 r ²

[auf beiden Seiten die Wurzel ziehen:]

<=> R = Wurzel ( 2 ) * r

Und da hat man nun die Lösung. Ein Kreis B hat genau dann den doppelten Flächeninhalt eines Kreises A, wenn der Radius R des Kreises B um den Faktor Wurzel ( 2 ) = 1,414... größer ist, als der Radius r des Kreises A.

Beispiel:

Ein Kreis A habe einen Radius r von 20 cm.

Der Kreis B hat genau dann den doppelten Flächeninhalt des Kreises A, wenn für seinen Radius R gilt:

R = Wurzel ( 2 ) * 20 cm = 28,28 cm (gerundet).

Flächeninhalt A:

A = pi * r ² = 3,14159 * 20 ² = 1256,63706... cm ²

Flächeninhalt B:

B = pi * R ² = pi * 28,28 ² = 2512,51511... cm ²

und das ist (bis auf Rundungsungenauigkeiten) das Doppelte des Flächeninhaltes A.

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