4 Antworten

Es gibt so ein daumengepeiltes Konstruktionsprinzip:

aus 1 mach 2,
aus 2 mach 1.

Das gilt hier auch. Du stichst den Zirkel in den Ursprung des Winkels und schlägst einen Kreisbogen, der die beiden Schenkel schneidet. Dann schlägst du um diese beiden Schnittpunkte Kreisbögen mit demselben Radius, die sich zwischen den Schenkeln treffen. Wenn du den Ursprung mit diesem letzten Schnittpunkt verbindest, hast du eine Winkelhalbierende.

Ich habe das Prinzip oben hingeschrieben, weil man ganz analog eine Mittelsenkrechte, überhaupt eine Senkrechte und den Mittelpunkt einer Strecke konstruiert.

Drei Kreise ....

Nimm die gegenüberliegende Seite des Winkels, errechnest die Hälfte davon und ziehst eine Linie vom Winkel zu diesem Punkt. Dann kannst du mit dem Zirkel die Winkelhalbierende einzeichnen

  1. Messen und Rechnen sind verboten, wenn man von "konstruieren" spricht  - beim Konstruieren sind Zirkel und Lineal (ohne Skala!) die einzigen erlaubten Hilfsmittel.
  2. Dein Verfahren würde die Seitenhalbierende liefern - gefragt war nach der Winkelhalbierenden (die beiden stimmen nur im gleichseitigen Dreieck überein).
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