wie konstruiert man ein Quadrat A=2cm?

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Wenn der Flächeninhalt A = 2 cm² ist, dann sind die Diagonalen des Quadrates 2 cm lang. Die Diagonalen der Quadrates halbieren sich gegenseitig und sind senkrecht zueinander. Wir zeichnen also ein Diagonalenkreuz und verbinden am Ende nur noch die Endpunkte zu einem Quadrat.

Zeichne eine Stecke AC der Länge 2 cm. Zeichne vom Mittelpunkt der Strecke AC aus in einem rechten Winkel 1 cm in die eine und 1 cm in die andere Richtung. Du erhälst die Punkte B und D. Nun verbindest du A mit B, B mit C, C mit D und D mit A.

Konstruiere zuerst ein Quadrat mit der Seitenlänge 1cm (wenn du nicht weißt wie, fragen). Die Diagonale ist lt. Pythagoras √(1² + 1²) = √(2)cm lang. Mit dieser am Zirkel abgetragenen länge kannst du ein zweites Quadrat konstruieren mit der Seitenlänge √(2)cm, dessen Inhalt 2cm² ist.

Es gibt andere Stecken, die ^2cm lang sind. Zum Beispiel die Diagonale eines Quadrates mit Seitenlänge 1cm.
Mit dem Satz des Pythagoras kannst du viele Wurzeln konstruieren. Du nimmst ein Rechteck mit Seitenlängen a uind b. Die Hypothenuse hat dann die Länge c=Wurzel(a^2+b^2).

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