Wie kommt man zur Naturtonleiter?

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3 Antworten

Die Naturtonleiter ist viel mehr als physikalisches Gesetz, als eine Tonleiter zu verstehen. Wie sie entsteht ist eigentlich ganz einfach: Es schwingt immer das vielfache mit. Ein reiner Sinuston ist also unreal. 

Wenn das Vielfache mitschwingt, sieht es im Fall von C (66Hz) so aus: C (66Hz), c (132Hz), g (198Hz), c' (264Hz), e' (330Hz), g' (396Hz), b (462Hz), usw... 

Wie gesagt, immer das Vielfache der Grundfrequenz. Es bringt dir eigentlich nichts, die Naturtonreihe als Tonleiter zu verstehen: Den 7. Ton kannst du eh nicht spielen, er klingt tiefer als das nach der heutigen Stimmung der Fall ist. Man spricht von der sog. Naturseptime. Das ist nicht die einzige Abweichung bezogen zur heutigen Stimmung.

                                                                                                                   Um beispielsweise den 13. Ton der Naturtonreihe über C (66Hz) zu ermitteln, könnte man jetzt einfach rechnen: 66Hz * 13 = 858Hz. Das heisst: der 13. Oberton von C (66Hz), entspricht 858Hz und wäre demnach ein as'' (auch etwas tiefer als in der heutigen Stimmung).

Die Teilungsverhältnisse, die du ansprichst haben übrigens nichts direkt mit der Naturtonreihe zu tun. Du kannst ja mal im Netz recherchieren: Pythagoras hat in der Antike musiktheoretische und physikalische Zusammenhänge erforscht. Dazu verwendete er ein Monochord. Dabei geht es in erster Linie um die Teilungsverhältnisse die du meinst.


Ich hoffe ich konnte helfen :)


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Ich dachte, das lässt sich relativ leicht googeln? Wikipedia hilft da doch ziemlich gut weiter. Etwas ausführlicher findest du es hier: http://www.musikzeit.de/theorie/naturton.php

Du weißt aber schon, dass unsere Instrumente nicht nach der Naturtonreihe sonderen nach der gelichstufigen / wohltemperierten Stimmung gestimmt sind? Dafür hat man sich vor einigen 100 Jahren entschieden, da es einige Probleme mit der Naturtonreihe gibt. Die Naturtonreihe auf C-Dur optimiert, d.h. andere Akkorde oder eine andere Tonart hören sich nicht so gut an wie C-Dur. Das liegt daran, dass sich die Seitenverhältnisse "widersprechen":
Eine kleine Terz hat das Verhältnis 6/5. Vier kleine Terzen sollten eine Oktave ergeben (a-c-dis/es-fis/ges-a). Allerdings kommt man dabei auf 1296/625 - als Zahl 2.0736. Jetzt meinst du vielleicht, dass das gar nicht so weit von der 2 weg sei (das Verhältnis der Oktave). Der Unterschied ist allerdings so groß, dass es näher am 13. als dem 12. Steg ist (kannst du ja mal abmessen).

Bei Instrumenten mit gleichstufiger Stimmung ist jeder Halbton genau um den Faktor 2^(1/12) {2 hoch 1/12} höher als sein Vorgänger. Das löst nämlich dieses Problem.

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Kommentar von TheStone
27.11.2015, 07:27

Wohltemperiert ist nicht gleichstufig. Die sogenannten wohltemperierten Stimmungen gehen auf Andreas Werckmeister zurück, der diese Ende des 17. Jahrhunderts einführte. Heutzutage werden diese Stimmungen fast ausschließlich im Rahmen historisch authentischer Aufführungen gebraucht.

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