Wie kommt man auf dieses Ergebnis (mathe)?

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7 Antworten

Du musst jede Klammer als binomische Formel ausrechnen.

Probier es mal so und wenn du es dann immer noch nicht verstehst, frag am Besten jemand der in deiner Klasse ist. Viel Glück!

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Klammern auflösen: (1. und 2. Binom)

a^2 + 6a + 9 - (a^2 - 2a + 1)

Distributivgesetz anwenden (bzw. Vorzeichen in der Klammer wechseln)

a^2 + 6a + 9 - a^2 + 2a - 1

Die a^2 fallen weg, zusammen gefasst ist das 8a + 8

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(a+3)^2 - (a-1)^2 =
(a+3) × (a+3) - (a-1) × (a-1) =
(a^2+6a+9) -(a^2-2a+1)=
(6a+9) - (-2a+1)=
8a + 8

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Zuerst hast du mal die 1.Binomische Formel(a^+2ab+b^2) und die 2. Binomische formel (a^-2ab+b^2)
Der rest ist ja einfach:
Aus - &- wird + ; und aus + &- wird -.
6a -(-2a) = 6a + 2a = 8a
9-(+1) = 9 - 1 = 8
8a + 8

Hoffe ich konnte helfen

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Das sind binomische Formeln :)

Die lauten (a+b)²=a²+2ab+b² und (a-b)²=a²-2ab+b²

also:

(a+3)² = a²+6a+9

-(a-1)²=-(a²-2a+1)=-a²+2a-1

a²+6a+9-a²+2a-1 = a²-a²+6a+2a+9-1 = 8a+8

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(a+3)^2 - (a-1)^2

(a^2+6a+9) - (a^2-2a+1)

6a +9 -2a-1

8a+8

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a^2+9+6a -a^2-1+2a

a^2 und -a^2 kürzen sich raus.

9-1= 8

6a+2a=8a

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(a+3)² = a² +6a +9  

-(a-1)² = -a² + 2a -1

a² +6a +9 - a² + 2a -1   = die a² heben sich auf  und der rest zusammengezählt ergibt 8a+8 

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