Wie kommt man auf diesen Erwartungswert?

 - (Mathe, Mathematik, Physik)

2 Antworten

Berechne einfach

𝔼[X²] = ∫ t² dF(t)
      = ∫ t² F´(t) dt
      = b ∫ t²/(1+t)ᵇ⁺¹ dt
      = b ∫ ((t+1)²–(2t+1))/(1+t)ᵇ⁺¹ dt
      = b ∫ ((t+1)²–2(t+1)+1)/(1+t)ᵇ⁺¹ dt
      = b ∫ 1/(t+1)ᵇ¯¹ – 2/(t+1)ᵇ + 1/(1+t)ᵇ⁺¹ dt
      = ...

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