Wie kommt man auf diese Ableitung mit e-Funktion?

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4 Antworten

ist ganz einfach du rechnest erst das a mit rein damit du ein U und ein V hast
ALSO

(ax + ab) * e^kx
    u             v

u' = a
v' = k*e^kx

u'v + uv' =      f'(x)

f'(x) = a * e^kx + k * e^kx * (ax + ab)

dann a ausklammern

a* (1 + (x + b) ) * e^kx

FERTIG
LG

dr

Wenn du e^(k*x) ableitest, kommt aber k * e^(k * x) heraus [einfach mittels Kettenregel].

Nutze diesen Fakt und die Produktregel.

Übrigens: Sollte das letzte + nicht eher ein * sein?

Das ist falsch

f'(x)=a(1+(x+b)k)*e^(k*x)

  Du solltest die Rechenstufe eins erniedrigen, weil du ja sonst doch nur Fehler machst; ===> logaritmisches Differenzieren, eine Sonderform des ===> impliziten Differenzierens.

   ln  (  y  )  =  k  x  +  ln  (  x  +  b  )    (  1  )

                                  1

    y  ' / y  =  k  +   ----------       (  2  )

                              x + b

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