Wie kommt man auf die Formel von Kreisbogen?

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3 Antworten

Der gesamte Umfang eines Kreises ist U = 2πr.

Wenn wir jetzt nur einen Teilausschnitt betrachten, also beispielsweise der, der bei einem Winkel von 30° entsteht, so sind Flächeninhalt und Umfang dieses Teilausschnitts auch entsprechend kleiner, nämlich genau der Teil des Winkels vom Vollwinkel, also 30/360.

Somit können wir sagen: b = 2πr * α/360°

Und wenn wir jetzt noch die 2 am Anfang mit den 360° kürzen, erhalten wir:

b = πr * α/180°

Bei Fragen einfach fragen. ;)

LG Willibergi

Ein voller Kreis im Gradmaß hat 360°, während es im Bogenmaß 2 pi sind. Die Formel nutzt das Verhältnis der vollen Kreise als Umrechung.  

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