Wie kommt man auf den Wert (Polynomdivision)?

 - (Abitur, Funktion, Gleichungen)

3 Antworten

Es ist sehr empfehlenswert, die Summanden nach dem Exponenten von x zu ordnen.

Außerdem, fehlende Exponenten mit einem Koeffizienten von 0 zu ergänzen.

(x^3 - 0 x^2 - 12 x - 5) : (x^2 - 3 x - 2)

Hast Du möglicherweise



berechnet. Im ersten Term steht jedoch - etwas unsortiert- nur "-5" statt "-5x²"

Nachtrag nach Kommentar

Ich mache es jetzt mal extrem kompliziert in der Darstellung - möge es zum besseren Verständnis beitragen, wie ich auf den Rest komme:



Vorzeichen umdrehen


Addiere zur ersten Zeile es bleibt



Vorzeichen umdrehen:



Addieren ergibt den Rest:



So würde das auch mehr Sinn machen.

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Also ist die -5 falsch? In meiner Aufgabenstellung stand es auch ohne dem x^2 , was mich verwirrt hat. Aber das Ergebnis, welches oben rausgekommen ist, ist richtig.

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@Keksiwksny

Ob die -5 falsch ist kann ich Dir nicht sagen. Ich nehme die Aufgabe so wie sie da steht und komme - ebenfalls - zum Rest "-x+1". Insofern frage ich, ob Du entgegen der Aufgabestellung mit -5x² gerechnet hast.

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@Keksiwksny

Gegenfrage: Wie kommt man zu etwas Anderem? ich mach das normale Prozedere einer Polynomdivision und pass höllisch auf die doofen Vorzeichen auf.

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Ich würde sagen, das lässt sich nicht sinnvoll durcheinander teilen. Insofern wäre mein Ergebnis:

(x³ - 12x - 5) / (x² - 3x - 2);

Teilen mit Rest geht auch bei Polynomen

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@PWolff

Ja, habe ich inzwicshen auch begriffen. Hätte ich zwar davor auch schon wissen müssen (da ichd as sicherlich schon gemacht hatte und eigentlich auch wusste, dass ich das wissen müsste) aber wenigstens kann ich es jetzt (wenn auch wohl nur solange, bis ich es wieder vergesse).

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