Wie kommt man auf den Radius des Kreises c?

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5 Antworten

Ich hoffe, ihr dürft rechnen?

Wenn wir den Mittelpunkt des großen Kreises M nennen, den Mittelpunkt des linken Kreises A (dieser Kreis hat den halben Radius wie der große) und den Mittelpunkt des oberen Kreises C,

dann betrachten wir das Dreieck A M C.

Aus Symmetriegründen hat es in M einen rechten Winkel.

Die Länge der Strecke von M bis zum linken Punkt des linken Kreises ist der Abstand der Radius des äußeren Kreises, ebenso die der Strecke von M bis zum oberen Punkt des oberen Kreises.

Damit können wir die Seiten des Dreiecks durch die Kreisradien ausdrücken.

Beziehung zwischen den Seiten des Dreiecks: Pythagoras.

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Kommentar von yse4yse4
10.02.2016, 22:11

Danke, genau nach dem Prinzip habe ich das jetzt gelöst.

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Kommentar von JaghataiKhan
10.02.2016, 22:32

Und wie genau wollt ihr das gerechnet haben?!? Der obere Punkt des oberen Kreises hat doch nix mit seinem Radius zu tun, oder verstehe ich das jetzt falsch?

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soooo.....ich weis ja nicht wer dir die Aufgabe gegeben hat....aber bei mir schwirrt in der Erinnerung etwas von der Regel:

Radius C = Radius Z/3

Das war irgendwas mit einer Kette oder so.

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Von dem Punkt in dem du den Zirkel reingesteckt hast kannst du in alle verschiedenen Richtungen  geradlinig abmessen.

Definition der Radius ist immer die Hälfte vom Durchmesser 

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Kommentar von yse4yse4
10.02.2016, 20:29

Ich darf leider nicht messen, das ist das Problem.

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Sei U der Umkreis mit Radius z, MU der Mittelpunkt von U
Seinen A und A' zwei sich nicht überlappende Kreise in U mit Radius z/2 und Mittelpunkten MA bzw MA'
Gesucht ist der Radius r von C mit Mittelpunkt MC.

Zeichne eine Strecke a von MA zu MU. Wie lange ist diese? (in Abhänigkeit von z)
Zeichne eine Strecke b von MA zu MC (Selbst wenn du diesen nicht kennst muss es ihn trotzdem geben). Wie lang  ist diese (in Abh. von z und r)?
Zeichne eine Strecke c von MU durch MC zu der Kreislinie von U. Wie lang ist diese (In Abhängigkeit von z?)
Wie lang ist der Streckenabschnitt auf c von MU zu MC? Einmal in Abh. von r und z. Dann noch in Abh. von a und b.

Wenn du all diese Fragen beantwortet hast, solltest du r berechnen können.
Wenn du bei einem Teilschritt Probleme hast melde dich nochmal.

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Kommentar von YStoll
10.02.2016, 20:58

Ok, mach es nicht mit meinem Weg...
Da kommt dann anscheinend raus, dass:

r= -(z+1)/2 +- sqrt(z²+6z+1)/2

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gibt es gegebene Werte?

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Kommentar von yse4yse4
10.02.2016, 20:24

Nein, nur in Abhängigkeit von z

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