Wie kommt man zur Formel für die Zentripetalkraft?

4 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Anwendug Strahlensatz , siehe Bild !------> P1P2 / r = delta v / v , daraus folgt ---->

delta v = P1P2 * v / r , es gilt v / r = s -----> s * v / r = v * delta t * v / r

dividieren durch delta t ----> delta v / delta t = v * v / r = v² /r

Beií Grenzwertbetrachtung delta t gegen 0 folgt v² /r

Fz ist somit ----> m * v² / r !!

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Man ist durch Experimente auf die Formel F= m* w^2 * r gekommen, wobei w eigentlich nicht w, sondern der Kleinbuchstabe Omega ist, der die Winkelgeschwindigkeit ist. Die Winkelgeschwindigkeit gibt an, welcher Winkel pro Zeiteinheit überquert wurde. Spannt man einen Gegenstand am Ende eines Seils und lässt ihn rotieren, dann rotiert das Ende mit der Geschwindigkeit v=rw , die also von dem Radius und der Winkelgeschwindigkeit abhängt. Setzt du also v= rw in die von dir bekannte Gleichung m((v^2)/r) ein, siehst du schnell: F= m w^2 r = m((v^2)/r)

Ich hoffe, ich konnte dir helfen.

Zitat:"Man ist durch Experimente auf die Formel F= m* w^2 * r gekommen, wobei w eigentlich nicht w, "

FALSCH!

Man leitet diese Formel direkt aus F = m * a her.

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Diese Seite habe ich besucht bevor ich hier die Frage gestellt habe, aber ich verstehe nicht wie die von (delta)v/(delta)t in einem Schritt auf v*v/r kommen

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@MsSmokeThat

Ok , die Erklärung ist rein mathematisch. Es gilt: a= v/t (die ganzen deltas mal außen vor). Der Radius entspricht generell der Strecke, also s. Eine weitere Formel heißt v= s/t. Nun verknüpft man die ganzen Formeln miteinander:

a=v/t Eingesetzt: t= s/v (da ja v=s/t) a=v/t = v/(s/v) = (v/1) /(s/v) = v* (v/s) = vv/s=v^2/s =v^2/r. So gilt also (delta)v/(delta)t = vv/r Ich hoffe, ich konnte helfen.

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@Eisfreak

Geht doch viel besser über Vektorkomponenten herzuleiten!

Man beschreibt den Ort in Abhängigkeit der Zeit, leitet für die Komponenten x und y die Kräfte her und addiert die Vektoren.

Heraus kommt ein Drehzeiger dessen Betrag immer w² r ist.

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