Wie komme ich zur Lösung (Matheaufgabe unten)?

5 Antworten

Ok, stellen wir uns mal vor, das kreisrunde Blech hätte einen Durchmesser von 10cm, also einen Radius von 5cm. Dann kannst du mit A = r² × π die Fläche davon ausrechnen. Dann berechnest du die Fläche von einen Quadrat mit einer Diagonalen von 10cm. Die Seitenlängen a des Quadrats kriegst du raus mit d²=2a². Danach kannst du dann mit dem Dreisatz berechnen, wie groß das prozentuale Verhältnis zwischen den beiden Flächen ist, und wie viel Prozent Abfall entsteht.

Die richtige Lösung ist also:

100-(200/π) ≈ 36,3380228

Quelle: https://www.gutefrage.net/frage/dringend-mathematicker-aufgepasst

Du kannst ja einfach irgendwelche Zahlen zum rechnen nehmen. Z.B. rechne einfach, dass der Kreis 10cm Durchmesser hat. Er hat also eine Fläche von 78,5398cm². Das Quadrat, was ausgestanzt wird, hat eine Diagonale von 10cm und demnach eine Fläche von 50cm². Der Abfall sind also 28,5398cm². Das sind 36,3380% der ursrprünglichen Fläche.

Du kannst es auch mit 5cm rechnen oder mit 1cm oder irgendwas, was dir grade einfällt. Die Prozentangabe ist immer dieselbe.

46

Hallo daCypher,

dein Verfahren hat vor allem den Vorteil, dass man zur Berechnung der Quadratfläche (2 Dreiecke mit der Basis 10 und der Höhe 5) keinen Pythagoras braucht.

1
55
@Nadelwald75

Stimmt. Ich hab in dem Moment aber nicht dran gedacht. Hab einfach (10 / √2)² gerechnet und mich gefreut, dass eine glatte Zahl rauskommt :-D

0

Der Durchmesser D des Kreises ist die Diagonale des Quadrates

Die Seite des Quadrate a = D / √2
Die Fläche des Quadrates Fq = a² = D² / 2
Die Fläche des Kreises Fk = π/4 * D²

Fläche Abfall Fa = Fk - Fq = D²/4 * (π - 2) = D² * 0,285

37

Abfall prozentual Fa/Fk = 1 - 2/π = 36%

0

Binomische Formeln,Hilfe!

Ich schreibe morgen eine Mathearbeit und kann soweit alles,allerdings habe ich bei dieser Aufgabe(als Bild angehängt Nr 7 e) )keine Ahnung wie ich auf die Lösung im Buch : 2 r Quadrat s Quadrat - 2 s hoch 4 kommen soll !! Könnte mir vllt jemand in rechenschritten erklären wie ich auf dieses Ergebnis komme? Ich weiß ja dass ich erst die ersten beiden Klammern ausrechnen muss bzw multiplizieren aber ich weiß nicht was da rauskommen soll ? Danke im vorraus !

...zur Frage

Fehlende Seite im rechtwinkligen Dreieck berechnen-Pythaoras?

Hallo, ich komme bei einer Matheaufgabe nicht weiter, unzwar lautet die Aufgabe, die fehlende Seite der Kathete zu berechnen. Dabei beträgt die Hypotenuse=5 cm quadrat und die Kathetenseite1= 3cm. ( siehe Foto Aufgabe b). Danke jeder hilfreichen Antwort im Vorraus.

...zur Frage

Aus einem kreisrunden Blech ein Quadrat?

Also die Aufgabe lautet : Aus einem kreisrunden Blech wird ein möglichst großes Quadrat ausgestanzt. Wie viel % fallen an?

Ich verstehe nicht mal was die mit anfallen meinen und wüsste gar nicht wie ich vorgehen soll, hab schon mehrere Überlegungen gemacht und bin mal auf 50% und n ander mal auf 20% gekommen, erscheint mir aber beides nicht ganz richtig.

...zur Frage

Mathe hilfe plss?

Kann mir jemand die nummer 1.06 erklären? Ich komme nicht weiter🤷🏻‍♀️

...zur Frage

Mathematik und beweisen?

Hallo alle zusammen,

ich sitze hier vor einem Arbeitsblatt und komme bei einer Aufgabe gar nicht weiter...
kann mir jemand helfen ?
Ich wäre dankbar für jede Antwort.

...zur Frage

Matheaufgabe Grundstücksberechnung?

Hallo,

ich verzweifle gerade an einer Matheaufgabe, deswegen frage ich euch um Rat, damit ich das in Zukunft besser mache.

Es geht um ein Grundstück. Es gibt dort 2 Flächen, einmal grün und grau. Es ist bereits gegeben das die grüne Fläche 69m² hat. Nun soll man die größe des gesamten Grundstückes berechnen. Die Werte sind etwas kompliziert deswegen eben kurz in einfach: Das Grundstück ist ein Quadrat, dies spielt aber glaube ich keine Rolle! (Nur als veranschaulichung) Die Seite links: ist 13m und x (13+x) und die untere Seite ist komplett 13 m und x (aber hier 13-x, weil die graue "breite" x ist.)

Nun habe ich das in die 3. binomische Formel gebracht. (13+x)(13-x) dort habe ich 169-x² und weiter komme ich nicht. Ich bin eigentlich gut in Mathe, aber Textaufgaben fallen mir nicht so leicht.

Danke für eure Hilfe!

...zur Frage

Was möchtest Du wissen?