Wie komme ich von der Koordinatenform auf die Parameterform?

2 Antworten

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Den Normalenvektor kannst du direkt in die Richtungsvektoren der Vektoriellen Parameterform umwandeln

Formeln gegeben n(nx/ny/nz)

ux=ny

uy=-1*nx

uz=0

vx=0

vy=nz

vz=-1*ny

umständlicher mit 3 Punkten A,B und C,die auf der Ebene liegen und dann in die

Dreipunktgleichung der Ebene E: x=a+r*(b-a)+s*(c-a) einsetzen und ausrechnen

u=b-a

v=c-a

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Vielen Dank! Könnten Sie das evtl an einem Beispiel veranschaulichen; das wäre sehr hilfreich!:-)

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@lars675st

Kordinatengleichung der Ebene E: 1*x+2*y+3*z+10=0

n(1/2/3) → nx=1 und ny=2 und nz=3

ux=ny=2

uy=-1*nx=-1*1=-1

uz=0

u(2/-1/0)

vx=0

vy=nz=3

vz=-1*ny=-1*2=-2

v(0/3/-2)

Probe mit dem Vektorprodukt (Kreuzprodukt) a kreuz b=c

(2/-1/0) kreuz (0/3/-2)=(2/4/6) dividiert durch 2 → n(1/2/3) stimmt

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meinst du bei einer Ebene?

Du machst dir drei Punkte A,B,C,, die die Koordinatenform erfüllen

dann

A + r(B-A) + s(C-A)

1) Großbuchstaben verwendet man für Punkte im Koordinatensystem

2) Kleinbuchstaben (mit einen kleinen Pfeil darüber) als Vektoren → Ortsvektoren und Richtungsvektoren

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