Wie komme ich da auf die Scheitelpunktsform?

 - (Schule, Mathe, Mathematik)

2 Antworten

4 x - x² = -(x² - 4 x) = -(x² - 4 x + 4) + 4 = -(x-2)² + 4

Zum Zeichnen (18 a) würde es vielleicht auch reichen, ein paar Werte für x einzusetzen. Den Scheitelpunkt hast du schneller über die Ableitung f'(x)=4-2x=0 gefunden und dass das Ding eine nach unten geöffnete Parabel ist, sieht man ohne Rechnung.

Wie kommst du aber nach der Klammer auf die +4 das hast du doch mit einer quadratischen Ergänzung gemacht oder?

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@Annalena764

Ja, ich habe den Faktor vor dem x halbiert und quadriert und das Ergebnis in der Klammer addiert. Da vor der Klammer ein Minus steht, habe ich also 4 abgezogen. Da ich die Funktion aber nicht verändern, sondern nur in eine andere Form bringen will, addiere ich hinten 4, damit sich's wieder ausgleicht.

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Wenn man das umstellen würde, bekäme man:



Dann -1 ausklammern



Dann -4 durch 2



Dann noch hinten addieren, was bei (-2)² rauskommt, sodass sich das auf 0 weg kürzt.



Das ist die Scheitelpunktform

Woher ich das weiß:Hobby – Ich interessiere mich für Mathematik

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