Wie komme ich auf dieses Ergebnis (Mathematik)?

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3 Antworten

Ich denke mal, Du sollst die Wurzeln soweit wie möglich vereinfachen. Dazu zerlegst Du die Werte darunter in ihre Primfaktoren, oder Du erkennst die "enthaltenen Quadratzahlen"...

√75= √(3 * 25) = √3 * √25 = 5 * √3
das gleiche mit dem Rest (162=2 * 81, usw...)

Zuletzt dann passende Wurzeln zusammenfassen, also z. B.:
3√3 + 2√3 = 5√3

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Rhenane 21.11.2016, 16:35

Ergebnis (zum Überprüfen Deiner Lösung):
5√3 - 9√2 + 6√3 - 18√2 = 11√3 - 27√2
(Das jetzt mit dem Taschenrechner ausrechnen, ist aber bei solchen Aufgaben eigentlich nicht erforderlich. Ergibt gerundet -19,13)

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Willst du den Wert des Wurzelterms berechnen oder wie?

Dafür brauchst du deinen Taschenrechner.

Heraus kommt etwa -19,1312.

LG Willibergi

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Es ist nicht empfehlenswert, hier noch weiter zusammenzufassen. Das führt nur zu ungenauen Dezimalzahlen. Fürs zusammenrechnen solltest du einen TR verwenden.

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Rubezahl2000 21.11.2016, 16:38

Teilweise Wurzelziehen würde schon Sinn machen.
Dann kann man weiter zusammenfassen, auch ohne Dezimalzahlen.

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Dovahkiin11 21.11.2016, 20:46
@Rubezahl2000

Sicher kann man Terme auch umformen. Wesentlich kürzer wird der Term dadurch nicht.

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Rubezahl2000 21.11.2016, 21:02
@Dovahkiin11

Doch!
Der oben in der Frage genannte Term verkürzt sich durch teilweises Wurzelziehen tatsächlich auf:
11√3 - 27√2

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