Wie komme ich auf diese Vereinfachung (Ableitung einer E Funktion)?

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2 Antworten

Also Step by Step:

  • e^(-2x) - (3-e^(-x))*e^(-x) zunächst lösen wir die Multiplikation auf:
  • = e^(-2x) - (3e^(-x) - e^(-2x)) und nun lösen wir die Klammer ganz auf:
  • = e^(-2x) - 3e^(-x) + e^(-2x) und nun klammern wir e^(-2x) aus:
  • = e^(-2x) * (2 - 3e^x)

Alternativ hätte man auch nur e^(-x) ausklammern können:

  • = e^(-x) * (2e^(-x) - 3)

Das ist aber nur eine Geschmackssache.

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Klammer lösen ergibt:

e^-2x - 3e^-x + e^-2x

(für -3e^-x schreibst du -3e^-2x • e^x )

dann

e^-2x - 3e^-2x • e^x + e^-2x

jetzt -e^-2x ausklammern

-e^-2x • ( -1+3e^x -1)

usw

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