Wie können Astrophysiker Theorien mit Gleichungen herausfinden?

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8 Antworten

Hallo binjee1,

der Urknall ist nicht gerade ein leichtes Beispiel.

Aber vielleicht kann ich Dir an einfacheren Beispielen verdeutlichen, was Physiker da so machen.

Wenn wir die Natur exakt beschreiben wollen, müssen wir sie zuerst sauber beobachten.In unserer Umgebung gibt es viele Dinge, die wir beobachten können. Das können Sachen sein (z.B. der Mond), oder Eigenschaften der Gegenstände (heiß, kalt, ...) oder Veränderungen (ein Stein rollt den Hügel runter).

Wir wollen aber nicht nur qualitativ beschreiben (schnell, langsam,....), sondern exakt: Wie schnell? Wie heiß? Wie groß?

Das bringt uns auf das Konzept der Messung. Eine Messung ist eine quantitative Beobachtung. Dinge, die wir beobachten sind Messgrößen.

Hier kommt eigentlich schon zum ersten Mal die Mathematik ins Spiel: Messdaten enthalten Zahlenwerte - Messungen ordnen Teilen unserer Umwelt konkrete Werte zu.

Messungen können wir auch widerholen: Wir können sie zu anderen Zeiten und an anderen Orten wiederholen. Wir können so untersuchen, ob unsere Messgrößen zeitabhängig oder ortsabhängig sind.

Machen wir viele solche Messungen bekommen wir im Ergebnis eine Menge an Beobachtungsdaten, die uns zeigt, wie sich verschiedene Beobachtungsgrößen verändern - mit der Zeit, mit dem Ort oder mit verschiedenen anderen Bedingungen, die wir beim Messen variieren können.

Wir bekommen also quasi mit jeder Messung einen Messpunkt, ein Abbild der Möglichkeiten eines Systems. Was aber nun die wirklich interessante Frage der Physik ist, ist die Vorhersage, wie sich unser beobachtetes System denn in Zukunft verhalten wird. Um diese Frage zu beantworten helfen die einzelnen Messpunkte allein nicht weiter: Wir müssen zusätzlich verstehen, WARUM wir gensu diese Punkte gemessen haben - und nicht andere. Wir brauchen ein Modell, das uns erklärt, welche logischen Zusammenhänge zwischen den einzelnen Messpunkten bestehen.

Diese Modelle, die die logischen Zusammenhänge zwischen Messgrößen darstellen, nennen wir "Theorien". Unsere "Theorien" beschreiben also, wie sich einzelne Messgrößen in Abhängigkeit anderer Größen ändern. Und für so etwas hat die Mathematik genau das richtige Werkzeug bereit: Funktionen

Funktionen beschreiben Zusammenhänge zwischen verschiedenen Variablen. Physiker gießen also ihre Erklärungsmodelle in eine mathematische Form - die Formeln sind die exakte mathematische Formulierung der Theorien.

Machen wir ein Beispiel, damit das nicht so abstrakt ist. Nehmen wir die Schwerkraft beim guten alten Newton. (Der übrigens ganz wesentliche Pionierarbeit bei der Einführung der Mathematik in die Physik geleistet hat.)

Newton denkt sich also:

"Ich vermute, dass sich Massen gegenseitig anziegen. Welche Eigenschaften könnte so eine Kraft haben?
Die Kraft wird wohl umso stärker sein, je größer die Massen sind. Also schreibe ich

F ~ m1 * m2 Dabei sollen m1 und m2 meine beiden Massen sein.

Das reicht aber noch nicht. Der Abstand zwischen den Massen spielt ja auch eine Rolle. Je größer der Abstand, desto kleiner wird die Kraft. Und zwar recht schnell. Außerdem ist die Kraft unabhängig von der Richtung, aus der sich die Massen annähern. Also schreibe ich

F ~ m1 * m2 / r² Dabei soll r der Abstand zwischen den Massen sein

Damit eine Kraft draus wird, brauche ich jetzt noch eine Konstante, damit die Einheiten meiner Messgrößen zusammenpassen und die beschreibt, wie stark die Kraft ist. Also schreibe ich mal

F = G * m1 * m2/ r² und nenne G meine Gravitationskonstante.

Diese Formel beschreibt jetzt eine Kraft, die die Eigenschaften hat, die ich mir gerade überlegt habe. Jetzt muss ich Messungen machen, um zu schauen, ob diese Formel die Natur richtig beschreibt."

Das ist eine ganz wichtige Eigenschaft einer Theorie: Weil sie so exakt formuliert ist, können wir sie an der Natur prüfen: Wir würden durch Messungen merken, wenn sie falsch ist.

Newton kann jetzt seine Formel auf verschiedene Gegenstände anwenden und schauen, ob sie die Natur gut beschreibt. Er kann seine Kraftformel zum Beispiel auf die Erde und die anderen Himmelskörper anwenden. Newton kann sich jetzt mit Hilfe seiner Formeln ausrechnen, wie sich ein Körper in einem solchen Schwerefeld bewegt.

Hier ist das mal gezeigt:

http://www.schule-bw.de/unterricht/faecher/physik/online_material/mechanik2/kepler/keplergravi.htm

Heraus kommen eben die Keplergesetze, die Johannes Kepler allein aus Beobachtungsdaten gefunden hat - ohne zu verstehen, warum seine Gesetze die Bewegungen gut beschreiben. Newtons Idee der Schwerkraft liefert die Erklärung - was gleichzeitig Newtons Idee bestätigt.

Jetzt ist in der Physik selten die Sache so einfach. Beim Urknall ist das alles ein "wenig" kompliziertere Physik und auch Mathematik, die da im Spiel ist.

Letztlich kommt die Idee des Urknalls aus Beobachtungsdaten von Edwin Hubble aus den späten 1920ern. Der hatte Galaxien beobachtet und dabei überrascht festgestellt, dass sich die Galaxien fast alle von uns wegbewegen. Und zwar umso schneller, je weiter sie weg sind. Er hat damals relativ mutig einfach einen linearen Zusammenhang zwischen der Entfernung und der Fluchtgeschwindigkeit in seine Messdaten eingezeichnet.

Hier kann man das sehen

https://astro.uni-bonn.de/~deboer/hubble/hubble.html

Mathematisch kann man wieder zeigen, dass sich so ein Zusammenhang ergibt, wenn wir annehmen, dass sich der Raum um uns gleichmäßig ausdehnt. Die Steigung von Hubbles Gerade ist dann so was wie die Rate, mit der neuer Raum pro Entfernung und pro Zeit entsteht.

Und wenn man das mal annimmt, dann braucht man nur noch in der Zeit zurückgehen: Dann war ja das Universum gestern kleiner als heute... und vorgestern noch kleiner.... und irgendwann bist Du dann beim kleinsmöglichem Universum. Und so entsteht die Idee des Urknalls.

Dann kommen andere Physiker daher (wichtige Anteile daran hatte z.B. George Gamow), die rechnen aus, wie heiß es denn in einem so dichten Universum sein müsste und was für Bedingungen da drin herrschen. In diese Rechnungen fließt Wissen ein, das wir aus der Quantenphysik hier im Labor gewonnen haben. Und aus der Teilchenphysik.

Jedenfalls rechnen diese Physiker aus, wann denn so ein heißes, dichtes Universum beim Ausdehnen so weit abgekühlt ist, dass sich Licht frei ausbreiten kann. Und sie rechnen aus, wie heiß es damals noch gewesen sein müsste, wenn alle diese theoretischen Annahmen stimmen. Und sie rechnen aus, dass man einen Nachhall des ersten Lichtes bei uns noch sehen müsste - abgekühlt inzwischen auf unter 4 Kelvin: Wieder eine Vorhersage, die so exakt ist, dass man sie testen kann. 1964/5 ist diese Hintergrundstrahlung dann entdeckt worden. Und wie bei Newton ist das ein Indiz dafür, dass das Urknallmodell das Universum gut beschreibt.

Physik besteht also immer aus dem Formulieren einer mathematisch exakten Modellvorstellung. Aus den vermuteten Zusammenhängen ergeben sich mathematische Zusammenhänge der Messgrößen. Aus den entstehenden Formeln (die wirklich sehr kompliziert werden können) berechnet man Vorhersagen für zukünftige Beobachtungen und testet das Ergebnis an den Beobachtungen. Was nicht passt, wird verworfen. 

Grüße

Hamburger02 25.02.2017, 11:36

Es ist immer wieder eine Freude, deine Beiträge zu lesen.

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Hallo!

Mathematik ist keine Physik! Aber sie bietet eine exzellente Beschreibungssprache für physikalische Vorgänge!

Beispiel: Archimedes sollte herausfunden, ob ein Objekt aus reinem Gold besteht oder mit billigem Metall gestreckt wurde? Nachdem er eine Weile darüber nachgedacht hatte legte er sich erstmal zum relaxen in eine Wanne. Dabei stellte er fest, daß der Wasserspiegel stieg, als er drin lag.

Dann hat er ein paar Versuche gemacht und festgestellt, daß verschiedene Materialien mit gleichem Gewicht unterschiedlich viel Wasser verdrängten. Das ganze hat er dann in einer Formel beschrieben: 

          Gamma = Gewicht / Volumen

                    und fand damit das spezifische Gewicht!

Ähnlich geht man bei allen physikalischen Vorgängen vor: man mißt etwas und versucht dann, dafür eine passende Gleichung zu finden. Danach überprüft man, ob die Gleichung unter allen möglichen Umständen immer noch gilt und wenn ja, dann kann man damit auch Dinge berechnen, die man bisher noch nicht beobachtet hat.

Sollte man irgendwann feststellen, daß die Gleichung nicht immer funktioniert, dann sucht man nach einer Gleichung, die auch diese Spezialfälle korrekt beschreibt.

Mit dem Kosmos geht man prinzipiell ähnlich vor: man macht Experimente (Teilchenbeschleuniger) und andere Eigenschaften mißt man anhand kosmischer Beobachtungen und daraus ergibt sich dann eine Theorie mit einem mathematischen Unterbau. Wenn diese Mathematik bisher korrekt funktioniert hat, dann berechnet man damit auch die Dinge, die man nicht sehen kann.

Gruß

Die Gleichungen sind die Theorien, die sich dadurch bewähren müssen, dass man damit die Natur beschreiben kann, was in Experimenten und durch Beobachtungen gestützt wird. Wenn solche Theorien immer in zahlreichen Experimenten bestätigt wurden (ein einziges Experiment, dass nicht in Einklang mit einer Theorie steht, reicht bereits um diese zu verwerfen...), kann man ja durchaus mal extrapolieren um zu gucken was für die Zukunft oder die Vergangenheit aus der Theorie folgt.

binjee1 24.02.2017, 22:28

oha...

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Das kann man nicht in kurzen Worten beschreiben. Seit Hunderten von Jahren wurden viele astronomische Beobachtungen gemacht und damit die Welt der Sterne immer genauer beschrieben. Dabei spielen ganz wichtige Theorien der mathematischen Physik eine wichtige Rolle. Um nur wenige wichtige Stationen dieser Forschungsreise anzudeuten: Keplersche Gesetze, Newtonsche Gravitationstheorie, Einsteins Gravitationstheorie (Allgemeine Relativitätstheorie), Grundlagen der Chemie und der Atome, Spektraluntersuchung des Lichts von Sternen und Galaxien, Klassifizierung von Sternen und Galaxien, Theorien über die "Funktionsweise" von Sternen unterschiedlicher Arten, Himmelskataloge mit den Daten von Abermillionen Sternen und Galaxien, etc. etc.

Ideen zu neuen Theorien oder auch nur Abänderungen einer Theorie müssen wieder und wieder durch geeignete neue Beobachtungen, Modellrechnungen und Computersimulationen auf ihre Brauchbarkeit überprüft werden.

Um diese gewaltige Forschungsgeschichte, an der sich viele Tausend eifrige Forscher beteiligt haben und weiter dran arbeiten, einigermaßen nachvollziehen zu können, ist ein jahrelanges Studium erforderlich.

Entschuldige also, dass man deine Frage nicht einfach so zackzack in einem solchen Forum beantworten kann ! 

Die Physik ist im gesamten Universum gleich.
Daher nimmt man das Wesen der Zahl (Mathematik) her und kann Gleichungen aufstellen.
In der Zusammensetzung von bekannten Konstanten und Variablen.
Was auch immer letztlich in einer Variablen steht (abstrakte Beweisführung), das Ergebnis ist immer logisch.
Diese Abstraktion lässt sich durch Beobachtungen in konkrete Beweise überführen, oder verwerfen.

Man beginnt mit einer Hypothese und unterwirft diese einer Beweisführung.
Stellen sich einzelne Variablen als richtig heraus, entwickelt sich eine Hypothese zur Theorie.
Zum Naturgesetz wird eine Theorie wenn sie konkret bewiesen ist.

Siehe Newton, der mit dem Apfel, der daraus auf die Schwerkraft schloß.
Oder Einsteins Relativitätstheorie, um die populärsten zu nennen.

Auf Grund von Größen, Entfernungen usw. ist der Urknall eine Theorie.
Mangels des Umstandes, der Mensch war noch nicht dort und wird dort auch nicht hingelangen.
Das Ereignis selbst lässt sich berechnen und in etwa beobachten, usw.usw.


TheStone 24.02.2017, 23:13

"Zum Naturgesetz wird eine Theorie wenn sie konkret bewiesen ist." Beweise sind was für Mathematiker und nicht für Naturwissenschaftler. Durch Experimente lässt sich lediglich belegen, dass eine Theorie in genau diesem Experiment eine erfüllte Vorhersage gemacht hat. Dass sie in einem anderen Experiment versagt, lässt sich nie mit Sicherheit ausschließen. Daher ist eine Theorie in den Naturwissenschaften der höchste Grad an Erkenntnis, der überhaupt erreichbar ist.


"Naturgesetz" ist daher kein naturwissenschaftlicher, sondern ein philosophischer Begriff.

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kreisfoermig 24.02.2017, 23:37

„Die Physik ist im gesamten Universum gleich.“

Es müsste heißen Die Physik sei im gesamten Universum gleich. Das ist eine grundlegende aber nichtsdestotrotz unbewiesene (und vllt sogar nicht beweisbare) Annahme der Naturwissenschaften. Entsprechend müssen wir sie so zitieren, und nicht so dogmatisch sagen.

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Astroknoedel2 24.02.2017, 23:52

Mathematik beschreibt nicht das Wesen der Zahl.

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Oft genug ist es auch so, dass man Messdaten / Beobachtungsdaten hat.

Dann versucht man eine Formel aufzustellen, die zum einen die Messdaten möglichst exakt wiedergeben kann und zum anderen die gleichzeitig auch eine logische Erklärung erlaubt.

Als Beispiel kann man das dritte Gesetz von Kepler nehmen.

http://schulen.eduhi.at/riedgym/physik/11/kepler/kepler3.htm

Ich kann es mir nicht vorstellen

Das ist eine Aussage über dich.

Was ist die Frage? Also eine, wo du die Antwort verständest?

Lerne Physik, oder lass es bleiben.
Um zu erahnen, was die Physiker so treiben, es als ernsthafte Wissenschaft zu verstehen, musst du das Fach nicht unbedingt studieren.

Aber du musst dich schon informieren, jenseits von Youtube.
Vielleicht stößt du dann auch auf gute Youtube-Videos, aber kaum ohne andere Informationen.

Mithilfe der theoretischen Physik, der Mathematik und bestimmter Weltmodelle mit gegebenen Variablen. Es gibt z.B. die Möglichkeit eines offenen, eines geschlossenen oder die Variation eines Einstein- de Sitter Universums.

Das jetzt alles hier zu erläutern würde den Rahmen sprengen.

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