Wie kann man ohne Rechnung erkennen, dass bei der Funktion der Exponent n ungerade sein muss Punkte sind P1 (1/0,2) und p2 (4/51,2)?

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3 Antworten

Ob der Exponent gerade oder ungerade ist, erkennst Du am Verhalten im Unendlichen; geht die Funktion für +-unendlich in die gleiche Richtung, hast Du eine Funktion "geraden Grades". Geht die Funktion einmal nach plus-unendlich und einmal nach minus-unendlich ist die Funktion "ungeraden Grades".

An zwei einzelnen Punkten ist das nicht zu erkennen. Der Graph könnte in p1 sein einziges Minimum und in p2 sein einziges Maximum haben, dann hättest Du eine Funktion ungeraden Grades; wäre p1 das einzige Minimum und p2 nur ein Durchgangspunkt, so hast Du eine Funktion geraden Grades...

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wenn du mit Exponent, den Grad des Polynoms meinst, das durch alle Punkte geht, so gilt, dass der Exponent gleich der Anzahl der Punkte minus 1 ist. Bei zwei Punkten ist der erforderliche Exponent 1 - also ungerade. Die Funktionskurve ist also eine Gerade. Eine Gerade wird durch zwei Punkte bestimmt.

Ein Polynom n-ten Gerades hat n+1 Koeffizienten - a0, a1, a2 bis an, die durch die n+1 Punkte festgelegt werden können.

4 verstehe ich also auch nicht. Aber evtl. War die Frage nicht vollständig?

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Ist die Funktion denn punktsymetrisch? Wenn ja, dann ist das deine Antwort 

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Kommentar von glcn38
09.12.2015, 21:17

nee , eigentlich ja achsensymmetrisch und bei mir kam bei n 4 raus , daher war ich etwas verwirrt , weil es ja eigentlich gerade ist und das wurde sogar als richtig gekennzeichnet.

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