Wie kann man Nullstellen eines Polynoms 5.Grades berechnen?

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2 Antworten

Damit eine Nullstelle x1 bei +1 liegt, muss die Gleichung 

0=x^5-x^4-x+1

lauten! (hast ein - zu viel vor -x^5 ???)

oder 

0=-x^5-x^4-x-1 | *(-1)

0=x^5+x^4+x+1

dann ist x1=-1

http://www.lamprechts.de/gerd/php/gleichung-6-grades.php  

Kein Lehrer stellt Aufgaben, wo "krumme" x1 zu erraten sind! (was bei -x^5 der Fall wäre!).

Natürlich kann man auch Newton-Verfahren anwenden, aber das hattet Ihr bestimmt noch nicht.

Bei den glatten Fall hier (egal ob x1 bei + oder -1) ist die überbleibende Gleichung vom Grad 4 biquadratisch -> (Substitution) und kann per pq-Formel berechnet werden.

Polynomdivision

x^5-x^4 -x+1 : (x+1)

mayma 30.11.2015, 21:53

Das wäre -x^4-1+(2/(x+1))

Und wie geht es dann weiter?

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mayma 30.11.2015, 22:05
@AnnnaNymous

Hast du da eine Idee? Ich finde da nämlich keine mehr, v.a. wegen dem Rest 2/(x+1)

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