Wie kann man Folgende Aufgabe rechnen Das Streckenprofil einer Tour de France- Etappe ist durch die Funktion y= x^4-12x^3+30x^2+260 ...?

2 Antworten

a) wenn x von 0 bis 8 definiert ist, und 1x=20 km sind, dann ist die Etappe 160 km lang.

b)+c) hast Du

d) Höhenmeter gibt im Radsport die Steigungen an, also hier von Höhe(Start,also 260 bis Höhe(Maximum) plus Höhe(Minimum) bis Höhe(Ziel), das dann mal 10, weil Dein y ja 1/10m der tatsächlichen Höhe angibt.

e) Der steilste Anstieg/Abfahrt ist dort wo f'(x) ihr Maximum/Minimum hat


Und wie findet man jetzt genau das Maximum/Minimum von f'(x) heraus? 

0
@Bsupport

Genauso, wie wenn Du von f(x) das Maximum/Minimum errechnen mußt!
Nenne Dein f'(x) zur besseren Unterscheidung z. B. s(x) für "Steigungsfunktion" und dann wie gewohnt mit s'(x) weitermachen...

0

Die Fahrer können einem leid tun. Früher reichten stramme Waden, jetzt brauchen sie wohl schon Abitur, um die Etappe zu bezwingen.

Schwierige Aufgabe zu Funktionsuntersuchungen?

Hallo :)
Ich verstehe eine Aufgabe überhaupt nicht. Kann mir da jemand helfen ? :)
Aufgabe:
Der Querschnitt eines Tals in den Vorbergen kann näherungsweise durch den Graphen der Funktion f mit f(x)=-0.0014x^4+0.044x^2 für -4<_x _>4 ( x und f(x) in Kilometer) beschrieben werden.
A) Skizzieren Sie den Querschnitt des Tals.
An welchen Stellen sind die Talseiten am steilsten?
Wie groß ist der Neigungswinkel an diesen Stellen?
B) Der tiefste Punkt des Tals liegt auf 247m Höhe ü.NN. Auf welcher Höhe liegt der höchste Punkt des Tals?
C) Es gibt Pläne, in diesem Tal einen Stausee einzurichten. Dazu müsste quer zum Tal eine Staumauer gebaut werden,die vom tiefsten Punkt des Tals aus gemessen 150m hoch werden würde. Wie breit wäre die Mauerkrone?

So das ist Aufgabe. Ich hab schon vieles versucht, aber ich kann nicht mal die A) bzw. ich weiß nicht mal wie es skizzieren soll, ob ich für x -4 - 4 einsetzten muss oder ob x von -4 - 4 ist. Ich brauche die A) logischerweise um B) auszurechnen, aber ich kann weder A) noch B) noch C).

Kann da jemand helfen ? :)
Danke im Voraus:))

...zur Frage

Wann muss man eine Fallunterscheidung durchführen?

Hallo Leute,

diese Frage stelle ich, weil wir im Mathematik Unterricht Monotoniebereiche mittels einer Fallunterscheidung ermittelt haben.

Was Monotonie bereiche sind verstehe ich. Woran man erkennt, wann eine Fallunterscheidung von Nöten ist, weiß ich nicht.

Ich beschreibe kurz die Aufgabe, die wir im Unterricht gemacht haben:

Aufgabenstellung: Alle Maxima und Minima, Schnittpunkte mit den Achsen und die Monotoniebereiche der Funktion f(x)=-x³+6x² ermitteln.

Wir haben mit der ersten Ableitung die Fallunterscheidung gemacht: -3x²+12x>0 3x(-x+4)>0 Unser Ziel war, wie gesagt, die Monotoniebereiche zu ermitteln.

Der erste Fall war 3x>0 und -x+4>0 Lösung: x>0 und x<4 Der zweite Fall war 3x<0 und -x+4<0 Lösung: x<0 und x>4

Warum haben wir die Fallunterscheidung hier gemacht? Ich verstehe es nicht. Noch ´ne Frage: Wie kann man am besten die Monotoniebereiche einer Funktion in einer Klassenarbeit ermitteln? Welche Methoden sind am besten? Wann und Woran erkennt man, dass man eine Fallunterscheidung machen muss?

Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen. Danke im Voraus.

-Notnamedguy.

...zur Frage

Wie muss ich bei diesen Mathematischen Aufgaben vorgehen?

Hallo,

ich bräuchte Hilfe. Und zwar weiß ich nicht wie ich diese Aufgaben ausrechne.

Die Funktion f mit f(x)=1/9x^3-x^2+8/3x beschreibt das Höhenprofil (in 100m) einer 6km langen Radtour. Die Variable x ist die horizontale Entfernung vom Startpunkt in Kilometer.

a) Wie groß ist die durchschnittliche Steigung der Strecke, bevor es bergab geht ?

b) Um wie viel Prozent ist die größte Steigung auf diesem ersten Bergauf-Abschnitt größer, als die durchschnittliche Steigung ?

c) Über welche horizontale Entfernung verläuft die Tour bergab ?

d) Welcher Höhenunterschied wurde hier absolviert ?

e) An welcher Stelle der Strecke geht es am steilsten bergab ?

f) An welchen Stellen der Strecke ist die Steigung am größten ?

Muss ich den Hochpunkt bzw Tiefpunkt ausrechen ? Den Wendepunkt/-stelle oder die Wendetangente ??

Danke im vorraus

...zur Frage

Was möchtest Du wissen?