Wie kann man einfach den Unterschied zwischen Kovarianz und Korrelation erklären?

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Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Ich gehe davon aus, Du die Definitionen von Korrelation und Kovarianz kennst bzw. nachschlagen kannst (wenn Du da Fragen hast, dann frag nochmal) und Du Dich nicht für Unterschiede in der Berechnung interessierst, sondern dafür was die Unterschiede bedeuten.

Ich würde das dann so erklären: Das Problem mit Kovarianzen ist, dass sie schwer zu vergleichen sind. Die Größe der Kovarianz hängt davon ab in welchen Einheiten diese gemessen wird (Cov(aX,bY)=ab*Cov(X,Y)). Jetzt möchtest Du aber zwei Kovarianzen miteinander vergleichen - das geht aber nicht sinnvoll, weil der Vergleich davon abhängen kann in welchen Einheiten die Kovarianzen gemessen werden.

Man kommt auf die Korrelation wenn man Kovarianz auf ein Intervall zwischen -1 und 1 normiert, indem man durch das Ausmaß der Schwankung der beiden Variablen teilt. Und damit hängt die Korrelation nicht davon ab, in welchen Einheiten die Variablen gemessen werden, deren Zusammenhang wir untersuchen. Somit kann man dann Korrelationen wesentlich besser vergleichen als Kovarianzen und die Größe der Korrelation inhaltlich interpretieren.

Oder, anders gesagt, wenn Du siehst, dass der Korrelationskoeffizient z.B. 0,8 beträgt, dann kannst Du daraus Schlüsse ziehen, wenn Du aber siehst das die Kovarianz z.B. 362 ist, dann sagt Dir das eher wenig darüber wie stark die beiden Größen zusammenhängen.

Vielen Dank!

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Der Korrelationskoeffizient von Pearson ist eng verwandt mit der Kovarianz. Die Kovarianz entspricht der Korrelation, wenn die Variablen vorher z-Standardisiert wurden.

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