wie kann man eine Periodische Dezimalzahl in einen Bruch umwandeln?

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In eine Summe zerlegen: 1,958 (mit Periode über 58) ist = 1,9 + 0,058 (mit...) = 19/10 + 58/990. Jetzt den ersten Term erweiteren mit 99 und summieren ergibt (99*19 +58)/990 = 1939/990.

Tippt man letzteres in einen Taschenrechner ein, zeigt der 1,9585858 (oder ähnlich - je nach Anzahl der Stellen im Display).

hallo x=1,95858585und 1000x=1958,585858 und 10x=19,58585858 und jetzt machst du 1000x-10x=990 und 1958,585858-19,585858 =1939 also gilt: 990x=1939 und dann x=1939/990 das ist der bruch, den du suchst. hier musste man 1000x und 10x nehmen, kommt immer auf länge der periode an; hauptsache wenn du subtrahierst,dass die zahlen hinter dem komma gleich sind, damit sie dann "wegfliegen".gruß ej

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