Wie kann man ein Parallelogramm mit einem bestimmten Flächeninhalt zeichnen?

1 Antwort

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Du meinst sicher einen Flächeninhalt von 15 cm ² (Quadratzentimeter)

 

Nun, dazu nimmst du einfach die Formel für den Flächeninhalt A eines Trapezes her:

A = h * ( a + c ) / 2 

( a und c sind die Längen der parallelen Seiten des Trapezes und h ist ihr Abstand)

und setzt dies gleich 15:

15 = h * ( a + c ) / 2

30 = h * ( a + c )

 

Nun musst du irgendwelche Werte für a, c und h finden, so dass diese, in die Formel eingesetzt, den Wert 30 ergeben.

Nimm dazu z.B. zwei beliebige Werte für a und c, etwa

a = 2

c = 4

forme die obige Formel nach h um:

h = 30 / ( a + c )

und setze a und c ein:

h = 30 / ( 2 + 4 ) = 30 / 6 = 5

 

Nun weißt du, dass ein Trapez, dessen parallele Seiten 2 bzw. 4 cm lang sind und die einen Abstand von 5 cm haben, einen Flächeninhalt von 15 cm ² hat.

Zeichne also zwei zueinander parallele Strecken der Länge 2 cm bzw.  4 cm irgendwo auf dein Blatt Papier, sodass sie einen Abstand von 5 cm voneinander haben. Verbinde dann die Enden der Strecken zu einem Trapez. Dieses Trapez hat dann einen Flächeninhalt von 15 cm ².

Ooops - wie komme ich denn auf ein Trapez ...?

Naja, ein Parallelogramm ist ein spezielles Trapez, bei dem gegenüberliegende Seiten gleich lang sind. Du kannst also dennoch meine Lösung nutzen, indem du einfach a = c setzt.

Beim Zeichnen musst du darauf achten dass die beiden parallelen Seiten so liegen dass auch die Verbindungsgeraden zwischen ihren Enden parallel zueinander verlaufen.

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@JotEs

Laaach - der war gut ;-)

Hast dir so viel Mühe mit der Antwort + Erklärung gegeben.

Passiert mir auch manchmal, dass ich ein Wort falsch verstehe.....

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@Salviadivina

Gib mir lieber einen Trostpunkt, anstatt mich in meiner Schande auch noch auszulachen ... :-)

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@JotEs

Nein, ehrlich : das war kein Auslachen ;-)

Kriegst ein herzhaftes bayrisches Busserl + 1 Ehrenpunkt

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@JotEs

Jetzt habe ich dafür auch noch das Bändchen bekommen ... Vielen Dank.

Tut mir fast ein wenig Leid, denn Salviadivinas Antwort ist auch korrekt - und war es von Anfang an.  

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@JotEs

passt schon - dafür hab' ich ein nettes Kompliment bekommen ^^

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b) Zeichne drei verschiedene Dreiecke deren Flächeninhalt halb so groß ist wie der des gegebenen Dreiecks.

S.139 Nr.1)
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