Wie kann man diesen Term mit Wurzel vereinfachen?

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3 Antworten

Das übliche Missverständnis. Hierorts muss man das Ergebnis so schreiben:
(Wurzel aus 2) / 2.

Oder (√2) / 2
oder (1/2) √2

Auf dem Papier braucht man weniger Klammern, weil ein Bruch dort einen ordentlichen oben stehenden Zähler hat.

Der ganze Vorgang nennt sich übrigens "Rationalmachen des Nenners".
Durch eine geeignete Quadratur im Nenner wird eine ganze Zahl erzeugt, wobei man natürlich nicht vergessen darf, den Zähler um denselben Faktor zu erweitern.

Der einfache Teil: 1 / √2 = (√2 ) / (√2) * (√2) = (√2) / 2
Der kompliziertere Teil mit dem 3. Binom:
1 / (3 + √2) = (3 - √2) / ((3 - √2) * (3 + √2)) = (3 -√2) / (9 - 2) = (3 - √2) / 7

Du erweiterst den Bruch einfach mit √2: Zähler mal √2 und Nenner mal √2

man kommt dann aber auf 1/2 und nicht aud wzrzel 2 durch 2

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@Iskander

Nein nein, das stimmt schon so. Ich zeige es nochmal ausführlich:

  1/√2 
= 1/√2 * 1 
= 1/√2 * √2/√2 
= (1*√2)/(√2*√2) 
= √2/(√2)²
= √2/2
======
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Doch natürlich: Wenn du 1 durch Wurzel Zwei hast und den Zähler mit Wurzel Zwei erweiterst hast du oben Wurzel Zwei und im Nenner nimmst du Wurzel 2 mal Wurzel 2 was einfach 2 ergibt. Insgesamt dann also Wurzel2 durch 2

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